4.4经济危机及对策
现在来看经济危机，经济危机意味着货币流振动幅度的迅速衰减，当经济危机来临的时候，市场交换会迅速衰减，生产也随之衰减，这个时候，从国家整体看，一般有两个方面的原因造成危机，一是促进货币流动的压力不足，二是系统内部阻碍货币流动的阻力过大，这个时候，有两种途径促进货币流的增加，一种是增加系统推动力，也就是增加推动货币流动的压力，另外一种办法是减小货币流动阻力，增加压力要求国家动用财政和货币政策等，带有强制性的促进生产和消费，以此推动货币流增加，而减小货币流动阻力，则要求激活惰性的“原子”，所以货币流向应该刺激有消费欲望的群体，这样货币进入这个群体后，会被迅速释放，币阻就会很小，这个时候，从整个系统来看，货币流强度大，所以应用乘数的时候，必须讲究“方向性”，沿着币阻最小的路径释放，才会产生最大的效果。

4.5市场经济适用条件及《国富论》的历史反演
亚当.斯密的《国富论》是西方经济学的第一部圣经，其看不见的手支配着每个人自觉地按照市场规律运行这一思想至今仍旧是市场经济崇尚的力量，在自由与干预纠结这么多年后，依旧是难分高下，虽然它们的对抗推动了经济学的发展，最终两种思潮还相互渗透，然而到目前为止，也只在长期分析中趋于观点一致，而短期内它们的观点依旧是对立的。其实现在来看，无论长期还是短期，它们很简单的融合在下面的这个方程中：
   
在前面分析过干预的一些基本前提，原本以为根据这个方程，大家都能够看明白自由经济的适用条件，所以也就没有特别说明，可是这却造成一种不利的影响，认为这个方程似乎就是一个干预经济的方程，似乎就是专门为干预经济而建立的，其实这是一种误解，这个方程同时描述了干预和市场经济的适用条件，今天不得不再回过头来阐述一下市场经济运行的前提条件。
曾经假设一个封闭的小系统，来模拟方程运动的实际情况，其中有一个工厂，如果这个系统中的部分人有足够的货币，来消费工厂生产的产品，这个时候，货币会流向工厂，工厂会用这些货币进行再生产，完成再生产后，货币就会回到人群中，于是这些货币中就有一部分再次流向工厂，促使工厂再生产，这就是一个完整的振荡过程，而知道，大多数工业产品属于耐用品，不是一次性产品，当一个人购买了这个产品后，就会不再有需求，哪么，流向这部分人的货币将会沉淀下来，除非有新的产品产生，才会激活这部分货币，那现在来看，这个封闭的系统的振荡将是一个先增强后衰减的过程，最终的趋势是停止振荡，也就是企业彻底停产，在这个过程中，完全不需要国家的干预就可以维持，但是要使系统一直无阻自由振荡，那就需要两个条件，一是市场的需求是无限的，人们等着消费工厂生产的产品；二是系统内部不断产生新的工厂，生产新的产品，使得那些被沉积于个人手中的货币不断释放。满足其中一个条件，哪么系统将自由的震荡下去，这两个前提应该是自由市场存在的原因，如果没有这两个条件，哪么，自由市场最终会衰竭的，因此，亚当.斯密的国富论应该就是在这样的历史背景下写成的，现在无需考察斯密生活时代的英国的实际情况，就可以知道，斯密生活的时代一定是市场很大或者处于变革期，新产品不断涌现，或者二者都具备的时代。
那么，就回头来看看历史是不是这样的：
在网络里搜索英国那个时期的历史，还真的很难找到详细的描述当时社会状况的，不过《大国崛起》倒是对当时的情景进行了详细的描述，这里就摘取片段，来感受一下英国当时的社会背景。
在《大国崛起》第四集：工业先声开头，有这样的一段综述：
三百年前，当18世纪来临的时候，中国的康熙皇帝正在用他的文治武功，开辟一个新王朝的辉煌，并开始对遥远的西方产生了兴趣。此时的英国，正在孕育人类历史上一种崭新的生产方式，后世称之为“工业革命”。持续的海外扩张和殖民贸易，带动了对商品的需求 ；科学意识和市场意识，提高了英国人普遍的认识水准。在各种合力下，英国成为世界上第一个工业化国家，开创了影响深远的自由主义经济模式，并建立起一个地跨全球的“日不落帝国”，在18世纪中期到19世纪中期，引领着世界的发展。
这个就证明了理论推论是符合当时实际的，接下来摘取一些片段，更深刻的感受一下那个时代如黑洞般的市场需求以及正在孕育着的变革：
英国威斯敏斯特大学 教授 理查德•哈丁
    ……
　　殖民扩张和海外市场的成熟，使各种商品的需求量越来越大，以手工工场为支撑的生产能力变得捉襟见肘。为了能经受住这种考验，几乎整个英国都被动员了起来。一位英国棉纺主，从他在伦敦的经理人那里得到这样的信息：“无论你能生产多少平纹布，好的次的我们都要。” “你必须想办法发明，在工业中你们大有可为，……”
市场上如黑洞般的迫切需求，首先出现在纺织业，因为这个行业的产品与普通人的生活最密切相关。为了以更快的速度生产，工匠们的聪明才智被充分调动了起来，新的发明一个接着一个，英国开始一步步接近“工业革命”的起跑线。
英国牛津大学科学历史学 教授 罗伯特•福克斯
而250年前，英国对知识产权的保护和奖励，使几乎所有的人，都陷入了一种对新技术 、新发明的狂热崇拜之中。一本英国刊物称，“工程技术的贡献大于战争和外交；它的贡献大于教堂和大学；它的贡献大于抽象的哲学和文学；在改变社会方面，它的贡献大于我们法律所作的贡献……”
在这种全民性的崇拜中，一个新兴阶层表现得最为虔诚，因为技术和发明与他们有着最为密切的利益关系。这个阶层当时被叫做“工厂主”，今天被称为“企业家”。 1773年 ，正是他们中的一员挽留住了想要前往俄国的瓦特，他的名字叫马修•博尔顿。
英国伦敦政治经济学院 教授 尼古拉斯•克拉夫茨
应该引起注意的是，这种经济的自由化是在英国早已取得了在工业领域绝对的领先地 位后才得以实现的。英国成为世界工厂之后，我们才进入了自由贸易的时代。
为了实施自由贸易政策，英国用武力迫使一个又一个国家打开了大门，迅速扩张成为一个“太阳不落的帝国”。在这个帝国里，一个以英国为核心的商业贸易圈逐渐形成。英国的经济学家杰文斯1865年曾这样描述：
“北美和俄国的平原是我们的玉米地；加拿大和波罗的海是我们的林区；澳大利亚有我们的牧羊场；秘鲁送来白银，南非和澳大利亚的黄金流向伦敦；印度人和中国人为我们种植茶叶，我们的咖啡、甘蔗和香料种植园遍布东印度群岛。我们的棉花长期以来栽培在美国南部，现已扩展到地球每个温暖地区。”
居高临下的海外贸易和殖民地的扩张，反过来又极大地推动了英国工业化的进程。到19世纪中期，英国往昔那种田园诗般的风情不见了，代之而起的是一个忙忙碌碌的世界。 乡村建起了灰暗的厂房，城镇竖起了高耸的烟囱，工厂里回荡着机器的轰响，高炉前迸射着铁水的光亮。1850年时，英国的城市人口已经超过了 60%；铁产量超过了世界上所有国家铁产量的总和；煤占世界总产量的三分之二，棉布占全球的一半以上。
工业化进程，也改变了英国人对于时间和空间的观念。时间第一次被精确到以秒为单 位，而火车和汽船则开始代替马车和帆船。1814年，世界上第一个蒸汽火车头在英国诞生 ；1830年，蒸汽机车开始在世界上第一条投入运营的铁路上奔跑；到1851年，英国已经拥有22个铁路网络，铁路总长度约13000公里，相当于今天中国6条京广铁路。
普鲁士的国王曾羡慕地说，“不列颠……的经济地位发展到了国民生产和国民财富为古往今来任何国家所不能比拟的高度。”
所有这些，让清晰的看见斯密当时所处的社会背景，那是一个市场需求如黑洞般的时代，并且正在孕育着和发生着新的变革，而这些正是市场经济良好运行的条件，因此不用去看这段历史，完全能够从理论上导出这个背景。
最后，要说明的是，《通论》和20世纪70年代的滞涨历史，也可以准确明晰的通过理论再现，而英国工业革命包含了大量的信息，这些信息全部都符合经济学基本规律，到目前为止，重构经济学理论也只发布了三分之一，还不足以解读全部的历史信息。
5、总结
本文通过经济学方程，可以得出一下几个结论：
1、经济周期理论上是可以估算的。
2、时滞是经济运行过程中的一种自然现象。
3、自由市场经济会在币阻过大的时候失灵。
4、经济危机从短期说，实质上是币阻导致货币流衰减的结果。
5、理论缺陷是没有给出微观基础，看上去只能是一个短期调控理论。
6、还有一个缺陷是一些参数的定义比较粗糙。

请问经济周期的变易性该如何解释？？

呵呵，看来树根没有深入的思考，我是为了推理的简化，才用一种简化的抽象的手法进行推理，实际情况是：企业一旦大批量生产，必定会耗费大量的资金，如果不考虑贷款因素，哪么企业的资金必定不会是无限的，要进行生产必定要靠产品出售回流资金来进行，这个其实与西经的扩大在生产之类是一个意思，企业的资金流波动指的是生产旺盛和生产停滞的交替，这些都是西经基本的东西，正是基于这些波动的基本特征，才使得数学的推导有了依据，至于消费和收入问题，也具有这样的特征，经济形势好，就业人数多，社会整体的收入水平就高，经济危机的时候，大量人员失业，收入就会下降，这都是宏观的特征，所以才说这个方程是个宏观的方程
至于势的概念，我们会在后面引入场的概念，对社会发展中的很多现象进行细致的描述，我在前面说的喷涌而出的很多结论，包括20世界70年代滞涨、休克疗法等等极短时间，都可以在方程中清晰的看出来

按照经济学原理中的经济周期分析，经济复苏和通胀并非“孪生兄弟”，一般情况下，通胀应该是在繁荣中后期才显现的经济现象，可是目前的世界经济发展确实是正常经济周期的变异，如何解决这一变异性的难题？这恐怕连获得过诺贝尔经济学奖的大腕经济学家都为此怵头。那么究竟是什么原因造成这样的结果和恶性循环呢？

我不知道你说的变异性是不是上面说的这个意思，我对这个概念没有了解，如果是的话，哪么我在回答树根的帖子时，已经说的很明白了，对滞涨等极端事件，我们后面会有极为清晰的一目了然的解释，这些都是数学方程自然涵盖的东西。

4. 币阻作用下的经济学方程
在上面并没有考虑币阻的作用，是在不考虑势阱进化情况下的理想情况，事实上，币阻一直存在，因此下面来看看币阻作用下，会发生什么样的情况。根据数学知识，能够写出受迫振荡的微分方程为：
H d2I/ t2+RdI/dt+I/C=U¬0ωcosωt          （12）
这里引入U0表示外部干预的强弱，看这个等式，在物理学中是指受迫振荡，在开始的时候，情况很复杂，但经历一段时间后，就达到稳定状态，这样的说明，也意味着这个理论描述的是比较成熟的工业化国家情形，在由农业向工业化过度时期，情形会是很复杂的，关于如何由农业向工业化国家过度，后面还有讨论，这里不再多说。
根据数学知识，在稳定状态下，上式的解可写作：
I=I0sin(ωt－φ)                          （13）
会得到这样的结论，当满足条件
Hω=1/Cω                              （14）
时，货币流将有最大的振幅。由上述条件可以得
ω2=1/HC                                （15）
也就是说，如果人为的干预经济，哪么顺着系统发展趋势施加影响的话，货币和货币流振动会产生共振。
4.1市场失灵
如果把一个国家作为一个系统，哪么从方程来看，应该存在一个阻尼值，即币阻数值，当货币阻尼达到这个数值的时候，刚好使得经济运动开始作非周期性运动，这个时候，靠市场自身的力量无法自发调节经济，这时就会出现市场失灵，这个临界币阻数值，称为市场失灵临界值，或叫做临界币阻，而大于临界值，经济将一直处于负增长状态，此时看到，市场失灵的表面原因是币阻增加到一定程度，使得市场无法自动调节经济运动造成的。
根据上面的讨论，在市场失灵的时候，正如过阻尼振荡一样，需要一个外力的作用，这个作用对于社会而言，会减小币阻作用，恢复系统调节功能，这就是政府干预或者其它的力量。有意思的是，在微观部分，将证明稳态条件下的收入分配函数，使得币阻始终能够保持一个适当的数值，从而最大限度避免经济萧条的发生。

4.2经济刺激政策效果显现时间推算
在2008年8月后，中国迅速启动刺激经济的一系列政策，当时中国政府投入4万亿刺激经济，如果我们以基本上面的基本周期作为依据的话，哪么这4万亿具体进入时间大约在2008年底前，哪么经过6-9个月的时间，也就是大约在2009年中期，会开始显现这种政策的初步效果，此后会持续显示更明显的效果，大约在2010年前半年之前达到最大效果，也就是说，仅仅考虑这4万亿的效果，会在2009年中期开始拉动经济回升，2009年下半年开始进入市场活跃期（同时预示着通货膨胀期压力加大），2010年前半年某个时间，达到峰值。不过这个时候伴随的是刺激作用达到最大值，生产随之会旺盛，去除出口因素，哪么经济在2010年前期会有上升趋势，然后略微下降，这是仅仅就单一因素说的，如果考虑科技进步、突发因素和出口的话，哪么合成曲线可能还会发生变化。
4.3开放和干预的等效性
根据经济运动基本方程，在考虑币阻的情况下，会得到一个等式：
                                                        （16）
这里的A既可以表示为货币，也可以表示为货币流，即A表示的是振幅，而β是一个与币阻相关的常数，t表示时间，简单的说，在币阻存在的情况下，货币或货币流的振幅是逐渐衰减的，衰减幅度的大小与β相关，也就是说，β越大，衰减幅度越大，狭义的看，β与边际消费倾向，这里称之为传导系数有关，传导系数越大，衰减越慢，也就是西经里的边际消费倾向越大，衰减的越慢，下面就来看看现实对应的过程。
根据前面的叙述，货币传导系数描述了货币传递过程，也就是说是描述货币形成货币流的过程，现在看乘数理论是不完整的，只看到消费间传递，没有看到每一次的消费传递都是在向生产实体传导，结果投入的货币最终都集中到企业，转化为企业生产的活力，不考虑币阻的话，企业会将这些货币以工资等再次释放，生产出实物，完成一个循环，这是一个完整的过程。
如果假设有一个封闭的小系统，其中有一个工厂，如果部分工人获得100万元，用来消费工厂的产品，这个时候货币就会由这些人释放，转向工厂，工厂因为有需求再把这些钱投入生产，结果这些钱又转变成产品，同时这些钱会以工资等分发给工人，完成一次循环，这个时候，一方面购买产品后满足的人不再需求该产品，另一方面企业获得利润会沉淀货币，哪么，这100万元重新分配后，就有一部分因为不再消费工厂的产品而沉淀了，币阻就会增加，能够再次消费产品的货币就小于100万元，也就是第二轮货币消费的振动幅度就会减小，如此往返循环，最终趋势就是这个封闭系统中的一部分有钱人满足了，而另外一部分人没有钱消费，而企业因为没有需求，面临瓦解，这相当于经济危机或萧条，这个时候，看到货币运动的路径几乎断流，阻力很大，哪么这个过程就显示出，在发展的快速上升期，没有任何外力的干预，经济仍然会自由运行，这就是自由经济的适应条件，如果系统在这个时候，出现一个新的企业，生产新的产品，哪么，沉积的货币会很快转化为生产的动力，推动货币持续流动，哪么，这样的状况下，自由经济将一直运动下去，而问题是，这只能够是人们一厢情愿的，现实的情况是：发展到一定阶段，就会遭遇瓶颈，经济萧条就是不可避免的。哪么萧条是不是意味着就没有办法？办法还是有的。
封闭系统在萧条的时候，是货币流动受到阻力太大，这种阻力来自于有钱人不消费，没钱人不能消费，设想这样一种情况，孤立系统内部生产的产品，内部没有需求，但是外部有需求，哪么如果开放系统，就会打开外部市场，这个时候，外部资金就会输入，重新启动系统开始振荡，工厂照样运转，产品被运往新的市场，工人照样有工资，对于原来的系统来说，萧条就结束了，货币流还会因此增加，这个时候表现出这个系统的财富积累，而假设外部有另外一些现金的技术，哪么就会进入这个系统，产生新的行业，建立新的产业，形成一条新的振荡路线，促进货币的流动，这些都将提升这个系统运转的速度和质量，这就是开放的有利一面，由此可以总结出中国模式的实质是：一是打开外部市场，以出口拉动经济发展；二是充分利用了外部的技术，这将是中国模式的最重要的两条经验，当然，这里的解读应该称之为半解读，因为还有另外一些因素没有考虑，要强调说一点，以后会看到，中国模式也并不是一种持久的可持续发展的理想模式。
现在如果假设开放被贸易保护限制了，哪么国家还是有选择的，那就是重新输入购买力，这个时候循环会再次启动，这相当于受迫振动，振幅将取决于干预的力量和方法。

楼主能不能用一句话简要说一下危机的根源到底是什么？

一句话：危机的实质是货币流的迅速衰减。
对这句话的解释：货币流衰减有两个原因，一是币阻耗散货币流，二是促进货币流动的推力减弱。
币阻如何增加，我们在文章中已经说过，这里再形象化的说一下，假设一群人和一个企业形成一条流通的线路，哪么这群人就相当于一条金属线，这群人就是这条线中的原子，现在人们拿货币去购买产品，就形成货币流，可是一些人没有钱去购买，就成为惰性原子，而购买产品满足的人，也不再购买产品，这个时候，也成为惰性的，随着惰性原子越来越多，传导货币的阻力越来越大，这个时候，货币流就迅速衰减。
现在再解释推力不足，推力相当于电压，其实是企业施加的一种力，这种力在自由竞争的条件下，会迅速扩张，最后达到顶峰，相当于人们常说的产能过剩的意思，哪么在危机的时候，其实是压力已经没有增加的余地了。现在如果再产生一个同类企业，相当于并联一个电源，哪么系统变化基本不大，如果产生新型企业，相当串联一个电源，哪么电压增加，电流变大，但显然在危机的时候，新型企业产生是缓慢的，不足以抵抗货币流的衰减，所以只能在减小货币阻力上做文章，关于如何做，这里就不再细说，因为这个论坛似乎是自由市场的阵地，是不允许讨论这个问题的，我在上面发布文章的时候，几个章节也许就因为这个原因吧，被阻止发布，当然这是我猜想，因为我发现讨论的几个章节缺失后，以为是自己没有发布，重新发布后发现，原来被监管审核人员阻止发布。