第四章 （续） 套利和资产定价

支付矩阵不满秩时，可能存在套利机会（用一些证券复制另一个，赚差价）

P55 套利的性质：套利不依赖于私有信息，如果存在套利机会，所有人都可以利用这些机会

无套利原理：给定支付矩阵，证券价格不能是任意的，许多人进行套利，市场无法达到均衡。

定理4.2 市场均衡中不存在套利机会

不存在套利机会依赖于两个假设，市场参与者的不满足性，市场无摩擦

P56 资产定价基本定理 定价算子（函数）V（），支付x到价格S的映射

定理4.6 无摩擦市场中，定价算子是递增的线性算子。V=                               乘子为正向量

定理4.7 无套利的充要条件是存在 使得S=

无套利意味着存在一个可为所有交易证券定价的正的状态价格向量，一般来讲，这样的向量不止一个

P58 正状态价格向量（每个情况出现的概率），满足等式（期望收益为0）就可以为证券定价。完全证券市场中，状态价格向量是唯一的

P60 利率：货币的时间价值。期望除以（1+r）无风险利率折现

定义 4.3 如果一个随机过程，现在的值恒等于对其未来值的条件期望，称之为鞅。证券价格在风险中性测度Q下是鞅