最近3个高斯分布股价涨跌幅分布短周期的分界

                        于德浩

                       2019.9.10

一个短周期的股价涨跌幅的高斯分布大约是20多个交易日，这是一个完备条件；股价波动的期望值事前未知，但标准差大约应该都是1.8%。

上证50ETF在2019.5.6-6.6日，这24个交易日可以看成是一个下跌短周期；2019.6.10-7.18日，这29天是一个常见的冲高回落式上涨短周期；7.19-8.30这31天，可以看成是一个先跌后反弹的震荡短周期。 其实，8.27-8.30这4天的小幅震荡，是归为上一个周期，还是当前的新周期，不太好确定。不过，不伤大雅，一般可简单认为某天涨跌幅超过1%，作为一个新周期的分界开始。

相关数据，省略%号，2019.5.6-6.6日，股价每天收盘涨跌幅{-4.82，0.11，-1.61，-2.15， 3.39， -1.87， -0.62，2.10， 0.33， -1.84， -0.88， 0.85， -0.48， -1.18， 0.52， 0.85， 0.70， 0.55， -0.40， -0.33， 0.44， -0.66， -0.15， -0.52 }。

平均值-7.67/24= -0.320；这个与预估的期望值-0.3%大致相当。只不过，一开始是先预设为+0.3%，但是当出现-4.82%的大阴线时，（大大超过-2%预估单日跌幅），应该要改变为-0.3%的下跌短周期观点。

计算（x-a）^2的数据。{ 20.250， 0.185， 1.664， 3.349， 13.764， 2.403， 0.090， 5.856， 0.423， 2.310， 0.314， 1.369， 0.026， 0.740， 0.706， 1.369， 1.040， 0.757， 0.006， 0.000， 0.578， 0.116， 0.029， 0.040 }。

方差57.384/24=2.391，标准差是1.546，这比预估的1.8%要小些。这个短周期里有6天跌幅超过-1%，其中5天超过-1.5%。 在实际操作中，应该第一天-4.82%的大阴线时就应该止损退出，或者（第5个交易日的）第一根大阳线+3.39%反弹时离场。 当观点改为看跌时，应该逢反弹减仓或者做空才对。具体案例来说，这里初期有2次各一天的单日大反弹。当然，我们无法预测股价涨跌时序，但是当观点改为短周期看跌时，最明智的做法应该是清仓离场。

6.10-7.18日的数据{ 1.29， 2.74， -0.43， -0.21， -0.21， 0.32， 0.39， 1.64， 3.43， -0.03， 0.20， -1.35， -0.10， 1.34， -0.10， 2.30， -0.13， -0.96， -0.37， 0.37， -2.11， -0.34， -0.07， 0.34， 0.72， -0.03， -0.58， -0.31， -0.38 }。

平均值7.37/29=0.254，即平均每天上涨+0.25%，这与预先估计值+0.3%差不多。

计算（x-a）^2的数据。{ 1.073， 6.180， 0.468， 0.215， 0.215， 0.004， 0.018， 1.921， 10.087， 0.066， 0.003， 2.573， 0.125， 1.179， 0.125， 4.186， 0.147， 1.474， 0.389， 0.013， 5.588， 0.353， 0.105， 0.007， 0.217， 0.081， 0.696， 0.318， 0.402 }。

方差38.228/29=1.32，涨跌幅标准差是1.15%，比预估的1.8%小很多。

这组数据，有6天超过+1%，其中3天大于+2%，与预估的（+0.3%，1.8%）高斯分布较符合。这次的局部高点时序是在第三天的+2.30%出现，实际的保守操作可以在第二次的+3.43%减仓或者在第5个+1.34%处减仓。 就具体案例来言，虽然冲高回落并不多，但是认购期权的隐含波动率大幅下降，导致认购期权买方亏损惨重。这组数据中仅有3天跌幅超过-1%，显得较稀少。

7.19-8.30日的数据{1.20， -0.61， 0.03， 0.99， 0.85， 0.17， -0.13， 0.34， -0.94， -0.84， -1.53， -1.90， -1.06， -0.50， 1.43， -0.39， 1.74， -1.01， 0.32， 0.32， 0.42， 1.99， -0.20， -0.07， 0.14， 1.37， -1.65， 0.69， -0.75， -0.38， 0.52 }。

平均值0.56/31=0.018，即这个短周期平均每天上涨+0.02%。

计算（x-a）^2的数据，这个就近似期望值为0吧；方差=29.27/31=0.944，标准差是0.97，即这个短周期的标准差大约是1%。 这组数据应该大致符合正态分布，有6天超过+1%，有6天超过-1%。（31*0.16=5天， 其中-1.90与+1.99基本是稀有事例对称抵消。）

如果按照预估的+0.3%，1.8%高斯分布，那么当股价中期突然连续大跌5天时，应该是逢低加仓，而不是恐慌卖出。 因为，期间单日跌幅并没有超过-2%，还不能轻易更改为-0.3%的下跌短周期的观点。当然，实际平均值是更小的0%及先跌后反弹的时序，是无法预料的。

9.2-9.9今天的数据，新的短周期，估计是上涨短周期。{ 0.82， -0.03， 1.16， 1.04， 1.10， -0.16，？？    }。

当前新的短周期，大约开始了6天，预设为+0.3%的上涨短周期，目前的已有数据连续3天大涨，也是基本支持上涨的观点。应该是当出现第二个大涨+2%以上的交易日时，才是逢高减仓的时机。 目前，一天大涨还未出现，还可以安心持股待涨。

结合另外一个股价分布量子态填充模型，目前50ETF应该去初次填充3.0-3.2-3.4的量子态。而3.0以下的量子态基本已填满，也就是，股价的支撑线是3.0元；第一个回调压力线大约是3.2元。当前是3.0元，还有足够的上涨空间。

股价实际走势从2019.4.30日收盘价2.928元，先大幅下跌到最低2.659元，反弹到7.1日高点3.030元；然后震荡走低再回踩最低2.766元，最后开始反弹上涨到当前的新高点3.065元。9.9日收盘价3.032元，当月9月剩余15天的认购期权平值合约3000，报价0.0660元，隐含波动率17.85%，历史波动率16.28%。 10月合约33天3000，报价0.1000元；12月106天平值认购期权合约3000，报价0.1577元，隐含波动率18.70%；剩余197天平值认购期权，报价0.2136元，隐含波动率18.32%。 虚值期权合约，12月份106天期限的3.2/3.3/3.4报价，0.0786元/0.0559元/0.0383元，隐含波动率大约是20.84%。 期权的隐含波动率最近一个月从15%升至20%，但是绝对大小并不算高。

如果假设一个正态分布的上涨短周期的期望值是+0.3%，标准差是1.8%，完备条件是20天。那么，就应该有3天大涨超过+2%，3天大跌超过-1.5%。也就是，即使我们预估是上涨短周期，如果股价已经出现3天大涨+2%以上，或者6天上涨+1%以上，那么就得预防可能的冲高回落。 一般来说，当出现2天大涨+2%以上时，局部高点应该已经到达了。