小弟之前搞过时间序列分析,做时间序列的协整分析一般是这么搞:
1.对每一个序列单独测试平稳性和单位根检验,(绘ACF图观测和进行Augmented Dickey–Fuller test (ADF)或者Phillips-Perron test for unit root)
2.如果这些序列确定是unit root序列,然后下一步我用Johansen test procedure 是否这几个序列存在协整关系,如果存在协整关系,那么用Vector Equilibrium Correction Model (VECM),这样把长期均衡(协整关系)能够考虑进去。如果序列间不存在协整关系,那么用(差分平稳)VAR模型来做。
当然,中间有许多具体细节问题。这些细节的讨论很重要,有时候单独给出一个结果,没有之前细节的讨论,不大令人信服。
RMSE and R-sq values可以理解为the percentage reduction in mean-squared-error that the
regression model achieves relative to mean value of the regressand,或者说等式左边的差分的变量的变动,平均说来有多少比例能够被等式右手边的变量的变动解释的。这个RMSE和R-sq的大小多少比较好,没有一个统一的标准,还得看模型和序列本身特点。
下面针对每个序列差分D.序列的表格,实际上是协整关系式的loading factors,实质是当这些序列如果脱离了协整关系时,是否能够有效调整。(whether the series adjust when the cointegrating equation is
out of equilibrium)。