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请教一个股价随机过程的问题

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收藏 2010-03-16

股价随机过程：dS=r*S*dt+v*S*dz (1)，其中，S为股价，v为标准差；
该式变形后为dS/S=d lnS=r*dt+v*dz (2)。

而若对(1)式使用伊藤引理，则lnS的随机过程则为
lnS=(r-0.5*v^2)*dt+v*dz (3)

(2)、(3)式都是从（1）式推导的，为什么结果不一样？
是两种变形的假设不同么，若是的话，什么假设导致的呢？

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2010-3-16 16:59:39

不好意思，（3）式应该为dlnS=(r-0.5*v^2)*dt+v*dz，少了个微分号。

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2010-3-16 17:20:14

突然灵光乍现，问题解决了，错误在于ds/s不等于dlns，所以（2）式后半段是不对的。
与筒子们分享一下。

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2010-3-17 03:01:59

SOLO.JM 发表于 2010-3-16 17:20
突然灵光乍现，问题解决了，错误在于ds/s不等于dlns，所以（2）式后半段是不对的。
与筒子们分享一下。

good.

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2010-3-17 20:53:49

1# SOLO.JM 我觉得，主要还是这里的股票价格S，是一个随机过程，而不是普通的函数，因此一般函数的微分性质不再适用吧！由此才有dlnS不等于ds/s。

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2010-3-22 14:50:58

5# jiangchunheng
关键是dz 项，它是（dt）^（1/2)阶的！！！！

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