博特凯维茨于1906年和1907年，连续发表了《马克思体系中的价值计算和价格计算》、《〈资本论〉第三卷中马克思基本理论结构的修正》两篇论文，试图全面修正马克思的从价值向生产价格转型的问题。这两篇论文发表在德国，德国当时是马克思主义最活跃的地方。因此这两篇论文的被长期遗忘，本身就应该能说明一定的问题。而30年多后，斯威奇在《资本主义发展论》一书中对博特凯维茨的重新发掘，不但使博特凯维茨被人重视，也拉开了关于转型问题的长期争论的序幕。

在很长一段时间里，直到斯拉法《用商品生产商品》出版之前，大多数关于转型争论的数学模型——不论是支持马克思主义的还是反对马克思主义的，都以博特凯维茨的数学模型和思路为基础。因此分析一下博特凯维茨的研究，还是很有益处的。

依次来分析一下博特凯维茨关于价值、生产价格和转型的分析。

博特凯维茨用λ表示商品价值，他定义为：

λ=(1+e)Aω ，其中，e为剩余价值率，A为物化在商品中的劳动时间，ω为工资率。很显然，这样定义方式的价值，与马克思的商品价值完全不一样。马克思认为，商品的价值由包含在生产该商品所需要消耗的社会必要劳动时间决定，与工资没有任何关系。博特凯维茨的处理方式，很明显是利用了马克思的不变资本和可变资本的概念。但是马克思的剩余价值率为剩余价值与可变资本的比率，而博特凯维茨的表示又不同。他的剩余价值率是剩余价值与Aω的比率，一方面，如果Aω可以代表可变资本的话，那么显然这适用于计时工资而不适用于计件工资；另一方面，这种处理方式显然抹杀了不变资本与可变资本的重要差别，而这种差别在马克思经济学体系中不但非常重要，而且非常明显，没有产生误解的余地。如果博特凯维茨从根本上不接受马克思主义，就没有必要研究价值、生产价格与转型的问题；如果他接受马克思主义，就该按照马克思主义的方式去建立模型。像他这样的从根本上不符合马克思主义经济学原理的数学模型，无论结果支持还是反对马克思主义，都没有很强的说服力。

那么他为什么要这样建立方程或者说建立这样的函数关系呢？其实很简单，为了简化他的数学分析。如果严格按照马克思的理论去建立模型，他的数学分析将大大复杂化。

继续。假设市场上有n种商品，那么就分别有λ₁、λ₂……λ_n种商品价值，分别为：

λ₁ = (1+e)A₁ω

λ₂ = (1+e)A₂ω

……………………

λ_n = (1+e)A_nω

此时，有n个方程，λ₁、λ₂……λ_n 、e和ω共计n+2个未知数。上边的n个方程所代表的实际意义，就是在商品包含的物化劳动（包括活劳动和死劳动）确定时，求剩余价值率、工资率和价值量三者之间的关系。这里需要注意的是，博特凯维茨假设剩余价值率是相同的，这与马克思的学说又是不符合的，而且与现实情况也肯定不符。但是按照博特凯维茨的思路，又必须假设剩余价值率处处相等，否则未知数将大大增加，导致方程无解。事实上，博特凯维茨没有想过，在价值方程中，剩余价值率e，应该是个常量，而不是需要求解的变量：剩余价值率是由生产方式、生产过程、工资品生产能力、技术手段、管理水平等等众多因素决定的，是社会历史产物。需要求证的应该是物化劳动与价值量之间的关系。在这里，他的数学分析已开始走入歧途。

为了求解，首先博特凯维茨选择了商品v，以λ_v作为价值尺度，令λ_v =1，则未知数减少到n+1个。为了消灭另外一个多余的未知数，他把工资看作由一定比例（u₁、u₂、……u_n）的各种商品组合构成，即ω= u₁λ₁ + u₂λ₂ +……+ u_nλ_n 。

把价值方程λ=(1+e)Aω代入ω= u₁λ₁ + u₂λ₂ +……+ u_nλ_n ，整理得，

(1+e)( u₁ A₁ + u₂ A₂ +……+ u_n A_n )=1

令u₁ A₁ + u₂ A₂ +……+ u_n A_n =U，则(1+e)U=1，解得，e =（1-U）/U 。

这里的经济学和数学的双重错误是明显的，也可以说，是新老李嘉图学派一贯的错误。什么决定商品价值量呢？剩余价值率和工资率；什么决定工资率呢？各种商品价值的组合；什么决定剩余价值率呢？工资率[ (1+e)( u₁ A₁ + u₂ A₂ +……+ u_n A_n )=1 ]。没有相应的经济学分析，这样的数学关系什么也说明不了，只能制造混乱，就如同李嘉图学派两百年前已经制造过的混乱一样。利用相互之间存在的数量关系，用甲来说明乙，再用乙说明甲，这并不是经济学，甚至不是任何科学，只是思维混乱。

其实，从博特凯维茨的计算方法来看，他把工资看作一定比例的各种商品的组合，从而利用比例系数u₁、u₂、……u_n化约掉了ω，又求出了e；可是，这个比例系数u₁、u₂、……u_n本身就是由剩余价值率决定的。博特凯维茨的解法，实际上是把剩余价值率e变换成了u₁、u₂、……u_n，用另一个字母来替换e，然后宣布e已经解出；这时因为未知量的个数和方程个数相等，所以解出了一个未知量，也就意味着全部未知数得解。

博特凯维茨就是用这种戏法“证明”了工资率、剩余价值率和商品价值量可以同时确定。这是最无聊的数学“游戏”，这套把戏的奥妙就在于循环论证。

随后博特凯维茨关于生产价格的数学分析更是令人惊叹。如果说他关于价值的数学分析还只是建立在对马克思理论的错误理解基础之上的从起点回到起点的循环论证的话，那么从他关于生产价格的数学分析起，就充满了各种匪夷所思的奇迹。

与价值方程一样，博特凯维茨的生产价格方程也混同了活劳动与死劳动的差别。设生产价格为p, 则 p=(1+r)^tAω，A为必要劳动，ω为工资率，利润率r，周转时间t。博特凯维茨的周转时间是指从支付工资开始到产品出售给最后一个购买者为止的时间。可见，博特凯维茨的周转时间与马克思的资本周转过程中的周转时间完全没有任何关系，这完全是博特凯维茨自己的发明，我们马上就能看到他的这个发明导致了多么荒谬的推论。现在首先要说明的是，按照这个生产价格方程，博特凯维茨的生产价格与马克思的生产价格根本不是一回事，正如同博特凯维茨的价值与马克思的价值不是一回事一样。在马克思那里，生产价格为成本加利润，而成本是由不变资本和可变资本共同转化的。工资只是转化了的成本的一部分。而且，无论是利润率平均化前的生产价格还是利润率平均化之后的生产价格，都与博特凯维茨的周转时间没有关系。马克思的周转时间，是产业资本以商品资本和货币资本形式存在的时间。这个周转时间与工资的支付当然有一定的关系（不断以货币资本来支付可变资本和一部分不变资本），但是并不由支付工资决定；而资本的周转对生产价格并没有实质性的影响。

博特凯维茨认为，如果工资不是在某一时刻支付，而是在m次不同时刻分别支付的，即从产品售出时间上溯到t₁、t₂、……t_m个时间单位支出，工资支出a₁ω、a₂ω、……a_mω（在这里，a₁ + a₂ + …… +a_m = A）会分别摊到这些时间点上，则生产价格方程p=(1+r)^tAω转化为：

p=(1+r)^t1a₁ω+(1+r)^t2 a₂ω+……+(1+r)^tm a_mω

这个公式是完全错误的。首先，按照博特凯维茨的逻辑，工资分别在t₁、t₂、……t_m个时间单位支出，那么，即使博特凯维茨的生产价格公式p=(1+r)^tAω是正确的，展开后的生产价格公式也应该是p=(1+r)^tm-t1a₁ω+(1+r)^tm-t2 a₂ω+……+(1+r)^tm-tm a_mω，博特凯维茨企图用成本与利润的数量关系表示生产价格，却完全搞错了成本随时间变化的函数关系；其次，按照博特凯维茨的公式或者修正后的公式，都必然得出一个惊人的结论：商品处于周转过程中的时间越长，越晚被人购买（也就是越晚实现从W到G的转变），它的生产价格就越高。因为在博特凯维茨的公式中生产价格是时间的函数，而成本Aω又不是时间的函数，所以这个结论的荒诞性就越发鲜明了：生产价格随时间上升与成本（资金成本，在博特凯维茨这里，只存在工资成本，而工资成本是一种资金成本）没有关系，时间成了一种神秘的、可以使资本自行增殖的东西。博特凯维茨和马克思之间的距离，越来越遥远了。

变完这样眩目的魔术之后，博特凯维茨向着更遥远的前方行进。在市场上出现n种商品，就有n个p=(1+r)^t1a₁ω+(1+r)^t2 a₂ω+……+(1+r)^tm a_mω这样的生产价格方程（暂且不论这个方程存在我上边指出的数学错误），但是有p₁、p₂、……p_n、r和ω共计n+2个未知数。与解价值方程组类似，博特凯维茨选择商品v为生产价格尺度，令p_v=1，令工资为一定比例的各种商品组合，即，ω= u₁p₁ + u₂p₂ +……+ u_np_n ,通过这样的老方法，博特凯维茨又幸运的使未知数减少到了n个。这种方法的不合理性，我在分析他的价值方程时已经指出了。

p₁=(1+r)^t11a₁₁ω+(1+r)^t12 a₁₂ω+……+(1+r)^t1m a_1mω

p₂=(1+r)^t21a₂₁ω+(1+r)^t22 a₂₂ω+……+(1+r)^t2m a_2mω

…………………………………………………………

p_n=(1+r)^tn1a_n1ω+(1+r)^tn2 a_n2ω+……+(1+r)^tnm a_nmω

首先，令p_v =1,减少一个未知数；

其次，把p₁、p₂、……p_n的方程依次代入ω= u₁p₁ + u₂p₂ +……+ u_np_n ，得到，

u₁[(1+r)^t11a₁₁+(1+r)^t12a₁₂+……+(1+r)^t1ma_1m]+u₂[(1+r)^t21a₂₁+(1+r)^t22a₂₂+……+(1+r)^t2ma_2m]+……+u_nm[(1+r)^tn1a_n1+(1+r)^tn2a_n2+……+(1+r)t^nma_nm]=1

博特凯维茨以商品v为衡量标准，研究商品i与商品v的生产价格之间的关系。首先假设周转时间相同，即商品i与商品v的周转时间t₁、t₂、……t_m相同。如果商品i与商品v在时间点t₁、t₂、……t_m支付的劳动量分配的比例也相同，即，

k_j= a_ij/A_i = a_vj/A_v, j=1,2,……m，则，

p_i (1+r)^ti1a_i1ω+(1+r)^ti2 a_i2ω+……+(1+r)^tim a_imω

---- = -----------------------------------------------

p_v (1+r)^tv1a_v1ω+(1+r)^tv2 a_v2ω+……+(1+r)^tvm a_vmω

(1+r)^t1k₁A_i+(1+r)^t2 k₂A_i+……+(1+r)^tm k_mA_i

= --------------------------------------------

(1+r)^tk₁A_V+(1+r)^t2 k₂A_v+……+(1+r)^tm k_mA_v

A_i

= ------

A_v

因为按照前边博特凯维茨关于价值的定义，λ=(1+e)Aω，显然可得，λ_i/λ_v = A_i/A_v ，所以，p_i/ p_v =λ_i/λ_v ，即商品i与商品v的生产价格之比等于价值之比。显而易见，如果两个前提条件不能同时成立，即周转时间相同并且两种商品（可以轻易的推广到多种商品之间）在各个周转时刻支付的劳动占生产该种商品的总劳动的比例也相同，那么，商品生产价格之比不等于价值之比。

值得注意的是，在博特凯维茨的生产价格方程中，看不出利润率与生产价格之间的逻辑关系，看不出哪一个先于（或者说决定）另一个，或者两者间只是存在同时确定的数量关系，并没有其它逻辑关系。而在马克思的价值向生产价格的转型过程中，首先确定了利润率，然后才有生产价格。而且这样转化后，利润等于剩余价值，生产价格等于价值。随后我们将看到，博特凯维茨魔术结果是利润等于剩余价值，但是生产价格并不一定等于价值。而且，在马克思的利润率、平均利润率理论中非常重要的资本有机构成，在博特凯维茨的模型中完全没有任何地位。原因很简单，博特凯维茨出于某种他自己才明白的目的，如我们一再看到的那样，混同了活劳动与死劳动，抹杀了可变资本与不变资本的区别。

如果博特凯维茨能够证明在这两个条件同时成立的情况下，p_v =λ_v ，那么无疑是极大的成功。可惜的是，虽然博特凯维茨分别在生产价格方程和价值方程中假设p_v =1，λ_v =1，但是这并不能就说明两者是相等的。但是在随后的数学分析中，博特凯维茨狡猾的把p_v =λ_v当作了已经证明的东西。博特凯维茨把生产价格方程p=(1+r)^t1a₁ω+(1+r)^t2 a₂ω+……+(1+r)^tm a_mω按照二项式定理展开，并认为在r很小的条件下，可以忽略r的高次方，于是，得到生产价格方程p=(1+r)^t1a₁ω+(1+r)^t2 a₂ω+……+(1+r)^tm a_mω的近似表达式，为，

p=ω[(1+rt₁)a₁+(1+rt₂)a₂+……+(1+rt_m)a_m]

=ω[(a₁+a₂+……+a_m)+r(t₁a₁+t₂a₂+……+t_ma_m)]

令a₁+a₂+……+a_m=A，d=（t₁a₁+t₂a₂+……+t_ma_m）/（a₁+a₂+……+a_m），得到，

p=ωA(1+rd)

d为周转时间的加权平均长度。商品i的生产价格与商品v的生产价格之比为

p_i ωA_i(1+rd_i)

--- = -----------

p_v ωA_v(1+rd_v)

A_i(1+rd_i)

所以，p_i = ------------ p_v

A_v(1+rd_v)

因为已经令p_v =1，所以p_i = A_i(1+rd_i)/ A_v(1+rd_v)。对每一产品而言，由于并不能一定保证前边所说的两个条件同时成立，因而并不能保证相互间d相同。如果同时满足周转时间相同并且两种商品在各个周转时刻支付的劳动占生产该种商品的总劳动的比例也相同，则d_i=d_v，于是p_i = A_i / A_v 。真正的奇迹此刻突然出现：博特凯维茨因为假设过λ_v =1，并且λ_i/λ_v = A_i/A_v ，那么λ_i = A_i/A_v ，所以p_i =λ_i ！面对任何一个人都难以理解的数学困难，博特凯维茨没有片刻的犹豫，仅仅因为曾经在两个不相干的方程组中（萨缪尔逊刻薄但是不无道理的说过，“两种可以替换但却又不一致的体系，写下一个。现在通过用一个橡皮把它擦掉来进行转型，然后填上另一个。” ），分别假设过λ_v =1以及p_v =1，所以λ_v = p_v ！按照这样的方式，可以在米与英尺、公斤与磅、立方与升之间进行任何不可能的等价变换（同一个萨缪尔逊还说了更刻薄的话，“运用这一技术，可以进行从燃素到熵、从托勒密到哥白尼、从牛顿到爱因斯坦、从《创世记》到达尔文的转型——然后是从熵到燃素的转型……” ）。

博特凯维茨运用这一技术得到的是不同的结论。因为没有任何东西可以保障d_i=d_v，所以不能保障（别忘了博特凯维茨已经认定λ_v = p_v ）p_i =λ_i ，所以，“总价值和总价格相等的定律，为马克思和马克思主义者所十分重视的这一定律，一般来说是错误的” 。这里博特凯维茨有双重错误，第一，他认定λ_v = p_v ；第二，从每一种商品生产价格与价值的不相等中，不经过任何证明就得到所有各种商品总的生产价格与总的价值不相等，这也需要常人没有的勇气。

前边所有这些关于生产价格和价值的分析，到此终于有了结论：“总价值和总价格相等的定律，为马克思和马克思主义者所十分重视的这一定律，一般来说是错误的” 。博特凯维茨用了各种不可思议的经济学观念和数学方法，得出了这一辉煌的结论。

以斯威齐的学术水平，当然不至于看不出这些荒唐的错误。斯威齐在《资本主义发展论》一书中，完全没有引用博特凯维茨关于价值和生产价格的分析。在该书第二篇第七章第三、四节中，斯威齐引用和评述的是博特凯维茨关于价值向生产价格转型的研究。可惜的是，我们马上将会看到，斯威齐对博特凯维茨的这一部分研究的错误，也缺乏起码的认识。

博特凯维茨关于价值向生产价格的转型问题的研究，注意到了一个非常重要的事实，也就是，在马克思的论述中，只谈到了产出的转型，没有涉及到投入的转型；也就是说，生产出的商品由价值向生产价格转型了，但是不变资本和可变资本仍然用价值而不是用生产价格表示。他要研究投入和产出的同时转型，也就是所谓的双转型。他的这个观点是正确的，但是他的数学方法完全是错误的。

类似于马克思再生产理论中的两部类模型，博特凯维茨把社会生产分成三大部类：Ⅰ部类生产生产资料，Ⅱ部类生产供工人消费的消费品，Ⅲ部类生产供资本家消费的消费品，所谓的奢侈品。同时博特凯维茨为自己的研究限定了三个条件：一，简单再生产；二，不变资本一次生产过程全部消耗；三，各部类周转速度相同。

有了这三个限定性的条件，博特凯维茨的解法基本上就没有任何价值了。不过我们还是来看看他是怎么分析的。

博特凯维茨用Ci、Vi、Si（I=1,2,3）三个部类的不变资本、可变资本和剩余价值，则简单再生产表达为：

C₁+V₁+S₁ = C₁+C₂+C₃

C₂+V₂+S₂ = V₁+V₂+V₃

C₃+V₃+S₃ = S₁+S₂+S₃

博特凯维茨认为，价值与生产价格之间存在着某种比例关系，但不同的生产部门这样的比例是不一样的（资本的有机构成不同，否则就没有转型问题了），从价值向生产价格的转型实质上是确定这些比例系数的问题。

他分别用x、y、z表示生产资料、工资品和奢侈品生产价格同价值的偏离率，用r表示平均利润率（博特凯维茨从价值、剩余价值一步跳到利润率平均化的生产价格和利润，省略了马克思分析过程中利润率没有平均化的那一步），有，

(1 + r)(C₁x + V₁y) = (C₁ + C₂ + C₃) x

(1 + r)(C₂x + V₂y) = (V₁ + V₂ + V₃) y

(1 + r)(C₃x + V₃y) = (S₁ + S₂ + S₃) z

这时博特凯维茨又变了一个让人叹为观止的花样。他认为（第一步）可以不用劳动时间而换成货币单位来表示价值和生产价格（这一点马克思也会同意的），然后（第二步）认为货币商品（比如黄金）的生产属于Ⅲ部类，随后（第三步）认为货币商品的转型系数为1，最后（第四步）假设全部Ⅲ部类商品的转型系数为1，即z=1！博特凯维茨丝毫不惧畏任何危险，用马克思的话说，“在这些空洞无物的脑瓜里”“一切都如此简单” ！不过这才刚刚开了个头。

这样，未知数就减少到了3个，和方程数相同，方程组有解。为了方便求解，博特凯维茨令；

V_i C_i + V_i+ S_i

ƒ_I = ---- ， g_i = ------------------ , i=1,2,3 1+r=σ

C_i C_i

考虑到博特凯维茨的简单再生产表达式方程组，在z=1的前提下，生产价格方程组进一步变换为，

σ（x + ƒ₁y） = g₁x ………①

σ（x + ƒ₂y） = g₂y ………②

σ（x + ƒ₃y） = g₃ ………③

由①得，

ƒ₁σ

x = ----------y ………④

g₁-σ

把④代入②，得到，

(ƒ₁ - ƒ₂) σ² + (ƒ₂ g₁ + g₂) σ - g₁ g₂ = 0

求解，得， _____________________________

-(ƒ₂ g₁ + g₂)+ /(ƒ₂ g₁ + g₂)²+4(ƒ₁ - ƒ₂) g₁ g₂

当ƒ₁ - ƒ₂ >0时，σ = ------------------------------------------------

2(ƒ₁ - ƒ₂)

______________________________

-(ƒ₂ g₁ + g₂)- /(ƒ₂ g₁ + g₂)²+4(ƒ₁ - ƒ₂) g₁ g₂

当ƒ₁ - ƒ₂ <0时，σ =------------------------------------------------------

2(ƒ₁ - ƒ₂)

因为有解，所以博特凯维茨认为自己解决了价值向生产价格的转型问题；因为在σ的表达式里没有z，所以博特凯维茨认为平均利润率和Ⅲ部类生产没有关系，也就是说，Ⅲ部类商品不参与平均利润率的形成。

斯威齐并不认为这里有任何问题。他写道，“它实质上是意味着，利润率仅仅是取决于那些存在于对实际工资的组成有直接或间接影响的产业内部的生产状况。那些仅仅是为资本家消费服务的产业，它们的状况，只有在影响到工资品生产状况的程度内和和利润率有关。马克思也许会同意，这个命题适用于剩余价值率，但是他的价值向价格转化的方法，却使他相信，这个命题不适用于利润率。不过，正如博特凯维茨所指出，这个结论是和李嘉图的利润学说相一致的，马克思在这个问题上对李嘉图的批评是没有道理的。”

李嘉图学派的这个观点被博特凯维茨“证明”了；六十年后，斯拉法出版的名噪一时的《用商品生产商品》，里边也把产品划分为“基本产品”和“非基本产品”，把“非基本产品”定义为“仅仅用于自己再生产的奢侈品，无论直接地使用（例如赛马的马），或者间接地使用（例如鸵鸟毛和鸵鸟蛋），或者仅仅用于生产其他奢侈品（例如生丝）” ，并认定“这些产品在体系的决定中不起作用” 、“其他产品的价格关系和利润率将不受影响” 。新老李嘉图学派都坚持同样的原则。连斯威齐也被迷惑了，居然同意“马克思在这个问题上对李嘉图的批评是没有道理的” 。

马克思的批评当然是有道理的。不谈马克思对李嘉图学说的直接批判，仅就博特凯维茨的模型来说，博特凯维茨的结论完全是错误的。因为他已经事先假定了Ⅲ部类产品的转型系数z=1，也就是说，把z从方程中排除掉了之后求x、y和r的解，回过头来又说这证明了x、y和r与z没有关系。这是肆无忌惮的胡说八道，彻底暴露了博特凯维茨经济学水平的低下和数学水平的拙劣。

从博特凯维茨的解来看，虽然σ（从而也就是利润率r）与Ⅰ部类和Ⅱ部类有关，但是与三个部类的转型系数x、y和z都没有直接关系，只与ƒ和g也就是说资本的有机构成和剩余价值率有关。考虑到x和y也是通过ƒ和g和r有关，而ƒ和g在方程里是作为常数出现的，我们不妨效仿一下博特凯维茨，不过，我们这次把σ作为常数处理。

这样，在博特凯维茨的方程正确的前提下，正确的解法应该是：

σ（x + ƒ₁y） = g₁x ………①

σ（x + ƒ₂y） = g₂y ………②

σ（x + ƒ₃y） = g₃z ………③

变形为，

(σ - g₁)x + σƒ₁y = 0 ………④

σx + (σƒ₂ - g₂)y = 0 ………⑤

σx + σƒ₃y - g₃z = 0 ………⑥

要是Ⅲ部类与r从而与σ没有任何数量上的关系，也就是Ⅲ部类对Ⅰ部类和Ⅱ部类的ƒ和g没有任何影响，这三个方程必然线形相关。由于方程④和⑤中都没有出现z，只有方程⑥中出现了z，所以若方程④、⑤和⑥线形相关，方程④和⑤必然线形相关。而不但没有任何证据表明Ⅰ部类和Ⅱ部类存在这样的线形相关的关系，而且如果Ⅰ部类和Ⅱ部类存在这样的线形关系，那么，也只可以说利润率r与Ⅰ部类或Ⅱ部类中的一个无关，是哪一个都可以，因为其中任何一个都可以由另一个线形变换而得到，但与Ⅲ部类肯定有关系。

可见混乱就是对博特凯维茨数学体系的唯一评价。为了他的数学体系，博特凯维茨先是混淆了活劳动与死劳动，可变资本与不变资本，然后是混淆了作为价值尺度的商品v和作为生产价格尺度的商品v，再后来是无端的认定Ⅲ部类的转型系数为1，中间还穿插着周转时间这样令人愉快的东西。

Ⅲ部类转型系数为1，只有一种可能。马克思指出过，如果某种商品的资本有机构成和社会总的资本平均有机构成相同，则这种商品的生产价格等于价值。只有Ⅲ部类的资本有机构成等于社会总的资本平均有机构成，博特凯维茨的假设（z=1）才是合理的。这时，Ⅲ部类也不是和利润率r无关，而是作为1和r有关，在很多数量关系（比如乘法）中，1的作用是看不出来的。如果不相同，那么不但这个假设不合理，而且必然发现按照博特凯维茨的计算方法，社会总产品的价值量与生产价格量不相等。博特凯维茨当然乐于看到这两个量不等，他自己也确实举了这样一个例子。斯威齐已经发现了这个问题，而且也举出例子来表明，“由于没有理由假定采金业的资本有机构成等于社会资本的平均有机构成，所以，一般地说，博特凯维茨的方法导致价格总额与价值总额的差异” 。不过，斯威齐并没有由此发现博特凯维茨的计算的荒诞性，反而随即写道，“要紧的是认识到，总价格和总价值的此种差异，是不涉及什么重大理论问题的。它仅仅是一个计算单位的问题。如果我们在价值表式和价格表式中都采用劳动时间单位作为计算单位，那么，两个总额是会相等的。”如果认定z等于1，那么采用什么作为计算单位，结果都一样，都是两个总额不相等；如果z不等于1，那么整个博特凯维茨的计算必须推倒重新来过，斯威齐似乎没有认真考虑过这个问题。

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