60# 杨义群
您好教授,想指出一下,您这句话的结论要成立必须是有一个关键前提的,即您必须假设票面率coupon rate是会变化的,然而这样的讨论就会变得没有意义,因为coupon rate一变,都不是同一种债券了。
如果coupon rate不变的话,收益率上升,价格必然下跌。这就好比是告诉你现在水结成了冰,你必然知道温度下降了这个事实,虽然实际上是温度下降是原因,水结成冰是结果,但这并不影响从水结成冰就能断定温度下降这个结论。
首先收益率y的定义就是根据价格和一些列的未来现金流furture cash flows来决定的。 比如举个例子,如果现在有一个债券价格是900,面值1000, coupon rate 8% 每年年末付, 五年后到期,那么收益率是用 900= 80/(1+y) + 80/(1+y)平方 + 80/(1+y)的三次方+。。。。+ 1080/ (1+y)的五次方来算出这个收益率的。 而现在,如果我们知道这种债券的y在未来会上升,那么实际上就是在暗示我们一个信息:这种债券的价格是必定要下跌的,因为并不是先有了新的收益率这回事情(就好比是水结成了冰),而是先必须有了价格下跌这回事情(温度下降),才能去计算新的收益率,才会从而算出这个新的收益率是上生的 (即现在已知y变大,那么等式左边的必然要比900小)。当然我这些计算的前提是,该债券的coupon rate仍然要是8%不变。
当然现在想想您引用的书上的那句话也不完全精确,因为他没有考虑为什么价格会下跌的原因,这往往是因为market rate的上升,造成债券不再那么吸引人,所以为了使它重新吸引投资者,必须把它的价格定低点,从而让收益率上升,从而重新吸引投资者。