二、面板单位根检验、面板协整检验与面板协整方程估计方法
(一)面板单位根检验。面板单位根检验主要是判定面板数据的稳定性问题。在时间序列中,如果非平稳时间序列对另一非平稳时间序列回归。在这种情形下,标准的T和F检验是无效的。[1]面板数据同样存在相类似的问题。已有研究都是基于单一国家长期时间序列分析,然而,长期时间序列分析很有可能出现制度变革和结构突变,这可能极大地影响到回归结果。例如,Carruth ,Hooker&Oswald(1998)指出只要样本期包含20世纪70年代的石油冲击,那么回归结果可能是谬误的。所以长期时间序列的面板数据应该检验稳定性。
面板单位根检验主要有:LLC UNIT ROOT TEST(2002)[2]和IPS UNIT ROOT TEST(1997)[3]。尽管还有其他重要的方法,但考虑到计量软件的可实行性,我们只此两种方法研究数据的稳定性问题。
Levin、Llin&Chu(2002)的检验方法允许不同截距及时间趋势,异方差及高阶序列相关。Levin, A., C.-F. Lin, C.-S.J. Chu定义检验统计如下:
Pooled Phillips-Perron ρ-statistic.:
Pooled Phillips-Perron t-statistic.
Pooled ADF t-statistic.
根据其证明得到所有统计量分布都是标准正态分布。IPS检验定义ADF统计量,根据极限定理可以得到其分布也是标准正态分布。所以两种检验方法都有:
原假设:H0:在10%的显著性水平下拒绝单位根,如果检验值小于临界值-1.28。
(二)面板协整检验(Pedori panel cointegration test)
时间序列非稳定的变量协整关系已经得到普遍认可。一个随机游动对另一个的回归实际上肯定会产生显著的关系,然而这很有可能是伪回归。然而,如果两个变量差分后是稳定的,那么可能是协整的。正如Engle and Granger (1987) 指出当变量d阶求积时,那么(d-1)求积可能是协整的[24]。使用修正的ADF单位根检验变量稳定性[25][26],Engle–Granger 二步法检验协整关系。
然而这些方法有一个缺点:检验短的时间序列是低效果的。(Pedroni, 1995). Shiller & Perron (1985), Perron (1989, 1991),Pierse and Snell (1995) 指出检验对时间维度非常敏感[27][28][29][30][31]。同时如果使用Johansen(1991) 多参数协整检验,滞后差分选择是敏感的。换句话说,在短的时间序列,Johansen 协整检验是不可靠的[32]。
为此,Pedroni(2001)提出面板协整检验方法[33]。Pedroni讨论了7个Panel Data的协整统计,其中4个是用联合组内尺度描述即Panel v-Statistic、 Panel -Statistic、 Panel t-Statistic(nonparametric)、Panel t-Statistic(parametric);另外3个是用组间尺度来描述即Group -Statistic Group t-Statistic Group t-Statistic(parametric),作为组平均Panel协整统计量[4]。根据Pedroni的计算,统计量是服从标准正态分布,所以可以得到相关临界值。原假设:如果统计检验值小于临界值-1.28,在10%显著性水平下拒绝没有协整关系。
(三)面板协整方程估计即完全修正普通最小二乘法估计(FMOLS ESTIMA)[5]
选用Pedroni提出的Group mean Panel Fmosl估计方法是Phillips &Hanson (1990)的发展[34].。主要有以下几个方面的优势:首先是优于Pool panel Fmols。这是因为组间估计是基于面板组间维度,而Pool panel Fmosl基于组内维度。因此Group mean Panel Fmosl提供协整方程共同参数的一致检验,而后者则没有。其次,正如Pesaran &Smith (1995)所指出:Group mean Panel Fmolsl提供了基于样本均值的异质协整方程系数的一致估计,[6]而Pool panel Fmosl没有[35]。最后,Phillips &Moon (1999)还指出,当协整方程是异质时,组内估计量只是提供回归系数均值的一致点估计,而不是基于样本均值的异质协整方程系数的协整方程的估计[36]。总之,Group mean Panel Fmols比Pool panel Fmols更好,更适用于实证分析[37]。
[1]参见D.A.Dichey and W.A.Fuller,”Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit root[J].Journal of American Statistical Association, 1979,74,p427-431
[2] Levin, A. , C. Lin and C. Chu () Unit Root Tests in Panel Data: Asymptotic and Finite-Sample Properties[J].Journal of Econometrics, 2002,108, p1-24.
[3]参见Im, Kzing So; M. Hashem Pesaran, and Yongcheol Shin .Testing for Unit Roots in Heterogeneous Panels[J].Journal of Econometrics, 2003,115, July.
[5] Peter Pedroni.Fully Modfied OLS For Heterogeneous Cointegrated Panels[J].Advances in Econometrics, 1999, 15,93-130.
[6]异质协整方程指解释变量的系数对每个部门不同。反之反是。