---
title: 社会结构的中立原则——连载（01）
date: 2019-12-25 17:30:30
tags:
---
![justice-god.png]()
-------

## 前言
**西方政治哲学和经济学理论目前属于正处于一个群雄割据的战国时代，派系林立的各学派之间相互竞争不断。这种情况看似混乱，其实暗藏机遇。因为所有这些理论都是建立在西方社会科学『大量不言自明的共识、前提和假设条件』之下。由此导致这些表面上看上去非常高深的庞然大物们，其实根本就完全是不堪一击。正如凯恩斯曾经对古典经济学的断言：“ 如果说正统经济学理论有错误之处， 那么其错不在于被它所精心树立起来的在逻辑上前后一致的上层建筑，而在于它的假设前提缺乏明确性和一般性。”科学理论最忌讳的就是缺乏『明确性和一般性』。对于明确性问题来说，如果不能明确表示理论所依赖的公理假设并对其进行检验，那这种理论本质上还处于宗教阶段而不能称其为科学。而对于一般性问题来说，所有那些被理论假设的理想情况就像是童话里的故事背景，然而科学却是在探究真实的客观现实。因此，对于所有这些看似高大上的西方政治哲学和经济学理论，我们都可以首先从它们的基础假设开始对其完成『一击必杀』，然后还可以更近一步的『挥剑决浮云』，将整个西方理论体系实现“大一统”。**

##  我们终将走向何方？

时间的钟已经不知不觉间就要走到二十一世纪的第二个十年。如果我们翻看那些曾经对于新世纪寄予无限期望的预言就会相当失望，科学技术带来的只是最表面肤浅的变化，而这个世界的本质并没有任何的改变。如今的所有一切都是继承自那个记忆里遥远而又喧嚣的十九和二十世纪，我们依然还在历史的惯性里前行。尤其是在思想灵魂的最深处，我们被禁锢在前人站立的脚板下，被笼罩在亡魂飘荡阴影里。而对于这一点甚至连科学理论本身也并没有什么区别。我们就像是舞台上被操纵的提线木偶，命运其实早就写在前人已经编纂好的剧本里。多少人每天都只是凭借着生物最基本的欲望和周围环境的压力而麻木的活着，僵硬的走着，循环重复着祖先命运的轨迹。

的确，我们大多数人就像是一只蚂蚁，在整个社会和时代的洪流面前毫无抵抗的力量，只能选择随波逐流。可是人做出任何选择都是有代价的，这样做的代价会导致只能眼睁睁的看着自己滑向深渊，即使你看到了结局，可连挣扎一下的力气都没有。在命运的这条流水线上一切都是那么的按部就班，那么的有条不紊，那么的循规蹈矩。这就是无力又悲哀的大多数。

可是人之所以为人，最重要的就在于我们会思考。虽然说人类一思考上帝就发笑，可要是不思考迎接我们的就会是嘲笑了。我们的命运终究掌握在自己的手里，决定明天前途的是今天的选择，而不是昨天的历史。也许事实上的改变还要走很长的路，甚至现在根本就看不到任何的路。在这样的环境下有人选择沉默，有人选择反抗，有人选择欢笑，有人选择愤怒，有人选择猖狂，有人选择冷漠，有人选择直面正视，有人选择麻木逃避。做出任何一种选择的人似乎都理由充分，无可厚非。但作出任何一种选择的人内心深处都很难不彷徨不安，不知所措。毕竟做出任何选择的人都必须要准备承担相对应的后果，没有任何选择是不需要付出代价的。

可我们终将走向何方？当然是我们今天选择走的方向！



## 一切从《几何原本》开始

在理论构建和分析之前需要做一些至关重要的准备。如果我们要建造一座金字塔的话，那这些准备就像是将要使用的石块一样必不可少。我们必须要把这些石块打磨的非常标准，否则各种奇形怪状的石头叠在一起完全无法历经千年风霜岁月的洗礼。到底应该如何开始具体打磨这些石块呢？我认为《几何原本》将会给我们最好的指引。

《几何原本》本身不但是一部伟大的数学著作（我们不分析它具体的数学内容），而且更加重要的是它确立了一套公理化理论体系的构建规范。欧几里得将古希腊伟大思想先驱们相对比较抽象和坐而论道式的飘渺叙述，直接转换为了一个可以完全直观形象实际测量的几何世界。其中最重要的就是亚里士多德对于形式逻辑的论述，欧几里得做出了最成功的数学实践。从《几何原本》开始，整个人类的文明发生质变并进入一个全新的阶段。它标志着我们开始真正摆脱那种完全臣服在自然力量下被动接受神秘主义支配的命运的开始，从此之后我们将作为自己真正的主人来主宰自身的一切。

作为一切论述的开始，我们必须首先了解下《几何原本》以及和它相关的历史。在人类历史上，没有什么比这段真实的科学历史更能给人了解什么是公理化的理论体系，甚至什么是人类最终的宿命更好的启迪和震撼了。《原本》全书共有13卷，在卷1开始就开宗明义的直接给出了23个定义，5个公设和5个公理作为基本出发点。

二十三个定义：
1.点是没有部分的。
2.线只有长度而没有宽度。
3.一线的两端是点。
4.直线式它上面的点一样的平放着的线。
5-22.省略（对于数学感兴趣的读者可以自己查阅资料）
23.平行直线式在同一平面内的直线，向两个方向无限延长，在不论哪个方向它们都不相交。
五条几何公设：
1.过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。
2.线段(有限直线)可以任意地延长。
3.以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。
4.凡是直角都相等(角公理)。
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交， 若在某一侧的两个内角的和小于两个直角的和，则这二直线经无限延长后会在这一侧相交。（平行线公理）
五条一般公理：
（a,b,c,d 皆为正数）
1.等于同量的量彼此相等。即若 a=c 且 b=c，则 a = b（等量代换公理）。
2.等量加等量，其和仍相等。即若 a=b 且 c=d，则 a+c = b+d（等量加法公理）。
3.等量减等量，其差仍相等。即若 a=b 且 c=d，则 a-c = b-d（等量减法公理）。
4.彼此能够重合的物体式全等的。（移形叠合公理）。
5.整体大于部分。即 a+b>a（全量大于分量公理）。

《原本》中有公设和公理之分，近代数学对此不再区分，全都统称为公理（Axioms）。因为它们都是属于不需要证明，也无法证明的基本假设。《原本》就靠着这十条基本公理，辅之以必要的概念定义，然后就可以构建出整个欧氏几何的理论大厦。其中，最重要的就是第五公设（平行线公理）。因为它不但读起来最长，而且理解起来也不像其他几何公设那么显而易见。即使是欧几里得本人对于这个公设看起来似乎也不太满意，整本书中直接使用到这个公设的次数屈指可数。因此，后世的很多数学家开始怀疑第五公设是可以由前四个公设推理出来的定理。这种怀疑看起来是非常有道理的，因此对它的论证持续的超过了两千年的时间。

今天我们可以从事后诸葛亮的角度知道第五公设和其他公设一样，在欧氏几何中都是绝对不可能证明的。然而这个认识的转折点直到1826年才正式到来——罗巴切夫斯基公开发表了第一篇关于非欧几何的论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。当然还有同一时期发现相同成果的高斯和波尔约，他们还因为这个问题而心生芥蒂。可见即使是在数学这样纯粹的世界里真理如何是一回事，而现实如何却又是另一回事。

非欧几何保留前四条几何公设不变，只改变第五公设，从而可以根据它们推理出其他一些列和欧氏几何相对，虽然在人类直观上看起来却非常稀奇古怪，但是在逻辑上没有任何矛盾存在的几何结论。罗巴切夫斯基的双曲几何把第五公设设定为：在平面内，从直线外一点至少可以做两条直线和该直线平行。而黎曼的椭圆几何把第五公设设定为：在平面内，过直线外一点不存在该直线的平行线（还有其他的一些数学处理）。通过改变第五公设而发展起来的非欧几何是十九世纪辉煌的数学成果，它不但彻底解决了困扰数学家两千多年的数学难题，而且还为相对论等现代物理学的发展直接奠定了数学基础。

我认为至少大概的了解这段科学发展的历史非常重要。不知道正在阅读这篇文章的读者是否感到震撼，至少我第一次了解到这段历史的时候是相当震撼的。让我感到震撼的并不是几何学基础的简洁优美，或者是其推理逻辑的清晰可靠。因为我毕竟也曾经是接受过九年义务教育的少年，当年中学数学那些几何题目并没有给我造成多大的困扰，至少在应付考试上没有什么问题。让我感到震撼的是对公理化理论体系第一次真正的认知——任何人只要能够找出这样一些在逻辑上没有矛盾的公理假设，都可以通过推理构建其自己的理论，而这才是真正让人激动的问题关键所在。

现在回想起来我们所接受的教育体系，一方面感到它简直就是在浪费学生人生中最宝贵的时间，而令一方面又不得不佩服它目的明确行动高效。在我记忆里的学校大概是这么讲授几何的：首先讲一些基本的几何概念，比如点，直线，线段，圆，三角形等等，然后基于这些概念讲授一些几何性质和各种定理，最后把这些定理背诵下来进行大量的习题训练。流程大概就是这么个流程，这样一套标准化的流水线操作下来，能够在各种考试中正确运用这些公式定理进行解题的学生就是官方认证的『标准好学生』，学校还不忘了根据考试分数的高低给他们排个名次顺便发张奖状和小礼物。当然不只是几何，所有的学科都差不多是这么个流程。然而这种『应用型教育模式』完美的避开了欧氏几何所建立起来的最宝贵的东西——公理化的理论构建规范，而它对于人类的意义来说完全要比几何学本身所取得的成就更加重要。公理化理论体系所代表的科学精神和科举制度所代表的神秘主义的权力崇拜从根本上来说就是完全不兼容的。这是中国古代数学只注重实际层面的应用，却没有发展出公理化理论体系最大的阻力所在。对于神秘主义的权力崇拜来说，通过科举制度并不是为了培养真理的探究者，恰恰相反，它需要培养的是最好的『应用型工具』。因为对于统治者来说，他们需要为了自己的穷奢极欲而建造舞榭歌台宫廷楼阁。因此他们需要的只是能够记住『勾三股四弦五』的匠人，而这些匠人们知道的多了或者少了都不行。匠人们知道的多了就成了真理的探索者，而知道的少了又满足不了他们的骄奢淫欲。不能多也不能少，正可谓是过犹不及。

人类目前所取得的所有科学成果都是基于公理化理论体系的构建规范，因此任何的科学理论都不存在那些不可理解或者不可重复的『神秘主义成分』。任何科学结论不论表面看起来有多么的难以理解，但它一定是从最简单基础的假设开始经过层层叠叠累加的知识而得到的。而应试的填鸭教育由于缺失了公理化理论体现的训练，而只保留能够快速应用的各种定理和题型进行大量重复性模式化的生搬硬套。这种教育的结果不但培养出了大量对于科学理论一知半解的『应用型工具』，甚至还培养出来了对于科学本身带有神秘主义崇拜成分的『宗教信徒』。这是教育最大的失败和讽刺，也是教化最大的成功和目的。

<table><tr><td bgcolor=gold><center> 我是分割线</center></td></tr></table>  
原创内容，目前在微信公众号，微博，天涯社区，经管之家等平台同步更新。欢迎各位读者收藏，评论和转发，转发请注明出处即可。同时，全部文章将会放在[我的Github]( https://github.com/chaoslee1990/chaoslee1990.github.io )开源社区平台上首发备份。欢迎所有对发表内容有兴趣的朋友共同参与。开源社区，和谐共建！

<center><font color=red>微信公众号二维码</font></center>
![wechatcode.jpg]()
![weibocode.jpg]()