楼主要注意你这里的边际产品价值并不是在同一个产量上的值,所以就会错认为劳动价格下降后的VMP(在要素使用量为L2时候的VMP)低于劳动价格下降以前的VMP(在要素使用量为L1时候的VMP)。这里的L2>L1,所以你的比较是不合理的。
我们要比较的是在相同的要素使用量的条件下,VMP1与VMP2的大小。
数学证明过程如下:
dR/dL=P*dQ(K,L)/dL
=P*(eQ/eK)*(eK/eL)+P*(eQ/eL) 这里e表示偏导
(1)当为替代品时,(eQ/eK)<0,(eK/eL)<0,所以P*(eQ/eK)*(eK/eL)〉0
这样就有了P*(eQ/eK)*(eK/eL)+P*(eQ/eL)〉P*(eQ/eL)
(2)当为互补品时,,(eQ/eK)〉0,(eK/eL)〉0,所以P*(eQ/eK)*(eK/eL)〉0
这样就有了P*(eQ/eK)*(eK/eL)+P*(eQ/eL)〉P*(eQ/eL)
总之由于降价使得对L使用量的增加,继而导致了VMP曲线的上移