1、Granger（一般来说）必须用平稳数据，不经过滤波数据不平稳不能检验；
2、非平稳数据建立VAR可能导致VAR系统不稳定（特征根的倒数不在单位圆内），不稳定的VAR通常认为没有分析价值；
3、H-P是频率空间滤波的一种，本身不会损失观测值；样本量偏小时，若用差分平稳，会损失观测值，所以这样处理；
4、不经过滤波，原始序列的长期趋势会掩盖变量波动的某些规律，如某宏观变量t期值>t-1期的值，表面看有所增长，但实际上t期值已经小于长期趋势了，但是t-1期却大于当期趋势值，这样就有可能产生不同的解释。
5、H-P滤波给出的长期趋势只是统计意义上的，这点切忌。

另外——看到一篇paper说，“样本量偏小时，建立VAR模型并不显著，因此可以选择经过滤波处理的时间序列数据进行Granger因果检验。”——你是在那篇文章里看到这个说法的？

首先非常感谢赵教授！

你的解释让我学了不少知识，但有问题好像还是没说明白，也许是我没看懂哈，容我赘言：

第一，按你的解释，如果原数据为平稳数据，则不用滤波就可以直接格兰杰了；而如果不平稳，要验证因果关系就得先滤波，然后再格兰杰（因为即使差分平稳也因损失观测值而不宜直接用差分后的数值）。是这个意思吗？

第二，滤波处理后的数据进行格兰杰检验之后，再建立VAR模型，所用的数据到底是选用原数据呢，还是用滤波处理后的数据？

另外，实在抱歉，那个说法的出处我暂时没找到，是记忆中的，应该没记错。

用滤波后的数据就行了

不好意思再打扰哈

用滤波后的数据建VAR模型，发现了一个问题：就是模型不平稳（单位圆检验特征根在圆外）；而用原数据建VAR模型却平稳（特征根在单位圆内）。如此，是不是应该用原来的数据建VAR，而不是用滤波后的数据？

当然或许还有一个处理方法，就是还是用滤波后的数据建模，也即建VECM误差修正模型而不是VAR模型。意思也就是说建模肯定是要用滤波后的数据（VAR不行就用VECM，反正是不能再用原数据）。是这样吗？

还有一个细节，特征根既不在单位圆内也不再圆外，而是压在圆环上，是不是也认为VAR系统是平稳的啊？

非常感谢哈

咦？我昨天看到论坛币好像不是要买的吗？怎么我现在突然有了12块大洋了？？？

谢谢楼上教授的指点，怎么给你发钱啊？10块哈，俺留两块嘿嘿