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数学分析的课件（以华师大第三版教材为准）[强烈坚持免费！]
zwcalick1989
42841 285
2010-04-04
我是浙江财经学院统计系的在读大学生。学完了数学分析这门课程，想把用过的资料贡献给大家。我用的书是华师大的教材。感觉写得不错的。
以下是课件，方便大家学习。
如果觉得帖子不错，欢迎大家评分与评论！！不要让它沉了。

注：目录中红字表示原书中有此章节，ppt中未收录。见谅。
       对于目录中加“*”的章节本书的编者建议读者进一步阅读或作为选修课的内容。

第一章到第七章。内容是简单的实数理论，极限理论，导数微分，以及一些重要的定理（区间套、聚点等等）。目录如下：
第一章 实数集与函数
§1.1实数
§1.2 数集 确界原理
§1.3 函数的一般概念
§1.4 复合函数 反函数 初等函数
第二章 数列极限
§2.1 数列极限的概念
§2.2 收敛数列的性质
§2.3 数列极限存在的条件
第三章 函数极限
§3.1 函数极限的概念
§3.2 函数极限的性质
§3.3 函数极限存在的条件
§3.4 两个重要的极限
§3.5 无穷小量和无穷大量
第四章 函数的连续性
§4.1 连续函数的概念
§4.2 连续函数的性质
§4.3 初等函数的连续性
§4.4 习题课
第五章 导数和微分
§5.1导数的概念
§5.2 求导法则
§5.3 隐函数与参量函数微分法
§5.4 高阶导数
§5.5 微分
§习题课
第六章 微分中值定理及其应用
§6.1 拉格朗日定理和函数的单调性
§6.2 柯西中值定理和不定式极限
§6.3 泰勒公式
§6.4 函数的极值与最大（小）值
§6.5 函数的凸性与拐点
§6.6 函数图像的讨论
§6.7* 方程的近似解
第七章 实数的完备性
§7.1 关于实数集完备性的基本定理
§7.2 闭区间上连续函数的性质
§7.3* 上极限和下极限

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zwcalick1989
2010-4-4 17:03:16
接下来是第八章到第十五章。内容是不定积分与定积分，广义积分，级数（幂级数，傅里叶级数）
目录如下：
第八章 不定积分
§8.1 不定积分的概念和基本公式
§8.2 换元积分法
§8.3 分部积分法
§8.4 不定积分习题课
第九章 定积分
§9.1 定积分概念
§9.2 牛顿——莱布尼兹公式
§9.3 可积条件
§9.4 定积分的性质
§9.5 微积分学基本定理
§9.6 可积理论补续
§9.7 定积分习题课
第十章 定积分的应用
§10.1 平面图形的面积
§10.2 用平型截面面积求体积
§10.3 平面曲线的弧长与曲率
§10.4 旋转曲面的面积
§10.5 定积分在物理中的应用
§10.6* 定积分的近似计算
第十一章 反常积分
§11.1 反常积分概念
§11.2 无穷积分的性质与收敛判别
§11.3 下积分的性质与收敛判别
第十二章 数项级数
§12.1 级数的收敛性
§12.2 正项级数
§12.3 一般项级数
§12.4 习题课
第十三章 函数列与函数项级数
§13.1 一致收敛性
§13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
第十四章 幂级数
§14.1 幂级数
§14.2 函数的幂级数展开
§14.3* 复变量的指数函数·欧拉公式
第十五章 傅里叶级数
§15.1 傅里叶级数
§15.2 以2L为周期的函数的展开式
§15.3 收敛定理的证明
§15.4 习题课


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zwcalick1989
2010-4-4 17:08:19
最后7章。内容是多元函数的微分学与积分学，有关偏导数，二重三重积分，曲线曲面积分。
目录如下：
第十六章 多元函数的极限与连续
§16.1 平面点集与多元函数
§16.2 二元函数的极限
§16.3 二元函数的连续性
第十七章 多元函数微分学
§17.1 可微性
§17.2 复合函数微分法
§17.3 方向导数与梯度
§17.4 泰勒公式与极值问题
第十八章 隐函数定理及其应用
§18.1 隐函数
§18.2 隐函数组
§18.3 几何应用
§18.4 条件极值
第十九章 含参量积分
§19.1 含参量正常积分
§19.2 含参量反常积分
§19.3 欧拉积分
第二十章 曲线积分
§20.1 第一型曲线积分
§20.2 第二型曲线积分
第二十一章 重积分
§21.1 二重积分概念
§21.2 直角坐标系下二重积分的计算
§21.3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
§21.4 二重积分的变量变换
§21.5 三重积分
§21.6 重积分的应用
§21.7* n重积分
§21.8* 反常二重积分
§21.9*在一般条件下重积分变量变换公式的证明
第二十二章 曲面积分
§22.1 第一型曲面积分
§22.2 第二型曲面积分
§22.3 高斯公式和斯托克斯公式
§22.4 场论初步
*第二十三章 流形上微积分学初阶
§23.1 n维欧式空间与向量函数
§23.2 向量函数的微分
§23.3 反函数定理和隐函数定理
§24.4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式



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zhaojumping
2010-4-4 18:22:04
你这个还是有点问题啊
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zwcalick1989
2010-4-4 19:06:10
4# zhaojumping
我不知道您提到的问题是哪个方面的？。。。能说具体些么？不过这些ppt是老师自己做的，承认确实在有些地方有公式编辑上的错误。希望能够谅解吧。
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zhaojumping
2010-4-4 21:26:56
我是说解压时有问题。章节数似乎也不全
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