求教完全互补品的效用函数形式

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收藏 2010-04-08

为什么完全互补品的效用函数形式为U=min{ax1,bx2}，小弟总感觉应该是U=2×min{ax1,bx2}（就高鸿业教材的例子来看，我认为在第一个直角点上镜片效用为2a，镜框效用为b，此时b=2a，所以眼镜的总效用水平为3a呀），能不能讲一下正确的推导过程啊？

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zhchq520

2010-4-22 11:46:04

这里的效用只是一个数字而已，不表示单位，既然这样，用U=min{ax1,bx2}计算和用U=2×min{ax1,bx2}计算出来的结果只是表示的比例不同，并不实质上的不同，只要计算方法前后统一就行。

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cz851218

2010-4-22 11:51:38

这个2根本没有任何意义。。效用函数仅仅体现的是一种次序关系，其值的大小根本不能进行比较的。

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zjq235711

2013-10-21 19:53:47

序数效用论的效用好像不可以相加的吧

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windjjj

2017-10-17 11:18:46

实际上，如果要把效用值表示为完整的眼镜数量的话，应该：U=0.5×min{B X, A Y}，
这样，当一个镜架Y，二个镜片X 时， U=1
高书上，效用函数实际上错的，如果镜片X：镜架Y=A:B=2：1 的话，其中A=2，B=1，则应该U=min{BX, AY}
这样，折点处，才能BX=AY，即X=2Y，镜片数量为镜架Y数量的2倍。

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windjjj

2017-10-17 11:21:00

windjjj 发表于 2017-10-17 11:18
实际上，如果要把效用值表示为完整的眼镜数量的话，应该：U=0.5×min{B X, A Y}，
这样，当一个镜架Y，二个 ...

之前，复旦大学尹伯成教授的书上，也有几处明显的错误，有的错了10多年，后来我和我的同学们与复旦联系，才更新成正确的内容了。

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