呵呵，学习一下！

学习,学习.................

我的解法：
    关键是要理解题目的意思，从题目来看，就是怎样合理使用有限的水。设a+b=m为定值，如果第二年不下雨，根据导数，很显然当a=b=m/2时效用u=log(a)+log(b)最大，但是当第二年下雨时，合理用水的话，应当只考虑第一年的效用，a=m,b=0时效用最大，此时u=log(a)=log(m)。按照这种思想，那么期望效用应为u=0.5*(log(a)+log(b))+0.5*(log(a))，将a=m-b代入上式，u对a求导即可得出驻点a=m/3，此时b=2m/3，即为答案。

这两个解法根本就一样么......log（a+b)是个常数，不会影响结果的...9# shixuliu

我的意思是怎么理解这个题目，列出来的目标函数要有意义。数学解法不是问题。

两种思路唯一一处不一样的地方就是，一种把下雨的情况下，第二年的水量看作是充分的，你那个只考虑第一年的效用不也就是默认第二年的效用充分大，故只要考虑第一年的就可以么？11# shixuliu