各位大神好，我自己水平有限，很多东西没学过也不明白怎么下手。希望有能帮助指点一下的，如有能长期答疑适当辅导的我愿意有偿答谢！

我现在的进展和问题：
1. 关于Monte carlo，我用R写了一万个路径，每次都是随机数，用布朗运动走的，然后我觉得按照这个产品的要求算出payoff了，最后的payoff平均数是0.94*S0左右，我感觉是太少了，却不知道问题在哪里

• Simulate 10,000 paths, 244 trading day
• Simulate stock price using Si+t = Sie(μ−(σ^2)/2) Δt+σ√Δt ξ, ξ ～ N(0, 1).  μ=risk-free rate
• P = (sum of Vi)/10000 = 0.9424685, i = 1,2,3….10000, Vi is the payoff of ith simulation
  

2. 关于二叉树。因为up and out 跟 down and in 的观察时间点不同，又是一个双障碍期权，我想了很久也没办法倒推回去定价。导师说两个办法算出来应该是差不多的，求大神给个思路
3. 关于对冲，导师是说用delta hedging来做。我参考了一个朋友的毕设，是静态复制了一个产品，请问这个方向对吗？
4. 我看有些朋友有类似的问题然后可以拆分成普通期权，银行存款等，求思路
5. 其他题目里提到的方法（jump-diffusion model, stochastic volatility model, finite difference method) 请问有朋友了解吗，建议我从哪个办法着手呢？我的基础确实不是太好，谢谢大家