戈森有两个适用于单个商品的基本的效用公式：
（1）边际效用公式：
w'=(P-E)/α
其中α=P/n
所以，戈森的边际效用公式是：
w'=(P-E)/α=(P-E)/（P/n）=n(P-E)/P
（2）总效用公式
W'=[(ac+de)/2]*ad
其中，ac就是n；当只计算一个商品时，ad就是E；而de= n(P-E)/P。
因此，戈森的总效用公式是：
W'=[(ac+de)/2]*ad=[(n+(n(P-E)/P)/2]*E=nE(2P-E)/2P
（3）当E=P时，由总效用公式可以推出最大总效用公式：
W'=nE(2P-E)/2P=nP/2
（4）用戈森的边际效用除以最大总效用，就得到了如下公式：
边际效用/最大总效用=[n(P-E)/P]/[nP/2]=2n(P-E)/P(nP)=2(P-E)/P2(2是幂)
（5）用戈森的总效用除以最大总效用，就得到了如下公式：
总效用/最大总效用=[nE(2P-E)/2P]/[nP/2]=2nE(2P-E)/2P(nP)=E(2P-E)/P2(2是幂)
将上述公式（4）2(P-E)/P2(2是幂)与你的边际效用公式2(A-X)/A2(2是幂)比较，可以看出两者毫无区别。
将上述公式（5）E(2P-E)/P2(2是幂)与你的总效用公式X(2A-X)/A2(2是幂)比较，同样可以看出两者毫无区别。
由此可证，你的公式完全可以从戈森的公式中推导出来，因而完全可以来源于戈森的公式。

以上是wzwswswz先生的帖子复制。

以下是笔者推导笔者公式的过程：

基本假设：

1. 假设效用边际效用可以用函数表示，而且均是连续函数；

2. 假设边际效用递减，而且是直线式递减，边际效用函数方程为直线方程；

3. 假设效用用百分数（不是基数）表示，最大效用为100%；

4. 假设消费者对商品的需要有最大值——餍足量，即消费者消费到餍足量的数量；在餍足量处，效用为100%边际效用为0。

以上假设的根据是西方经济学教科书给出的效用边际效用图像及有关餍足量的定义，其中效用用百分数计量不用基数计量是笔者的观点与西方经济学教科书不同（这一点非常重要，是求解效用、边际效用方程的关键）。

效用边际效用计量公式推导：

根据假设2，边际效用函数方程为直线方程，而边际效用是效用的导数，可以推出效用方程为二次函数。

假设效用方程为：U=aX2（2是幂）+bX

假设边际效用方程为：dU/dX=2aX+b

假设餍足量为A

当X=A时，有：

U=1=100%，dU/dX=0

即：

1=aA2（2是幂）+bA

0=2aA+b

可求出：

a=-1/A2（2是幂）

b=2/A

效用计量公式为：U=-X2（2是幂）/A2（2是幂）+2X/A=X(2A-X)/A2（2是幂）

边际效用计量公式为：dU/dX=-2X/A2（2是幂）+2/A=2(A-X)/A2（2是幂）

令K=X/A有：

U=K(2-K)

dU/dX=2(1-K)/A

通过对比可以发现，wzwswswz先生的“推导”哪里是什么推导，分明是根据已知的结论进行硬凑。凑出了笔者的效用边际效用=戈森效用边际效用/戈森的最大效用，也就是笔者的效用边际效用/戈森效用边际效用=nP/2=nA/2

必须用戈森的效用边际效用公式直接推出来笔者的效用边际效用公式才是正确的推导。

正确的推导如下：

戈森的效用边际效用公式如下：

W'=nE(2P-E)/2P

w'=n(P-E)/P

用百分数计量效用，令最大效用为100%=1。

则有：nP/2=100%=1

所以n=2/P

将n带入戈森的效用边际效用公式有：

W'=nE(2P-E)/2P= E(2P-E)/P2（2是幂）

w'=n(P-E)/P=2（P-E）/P2(2是幂)

这个推导非常简单。但wzwswswz对笔者的基本假设视而不见，不用，用硬凑的办法从戈森的公式“推导”笔者的公式，他的“推导”实在是不成体统，贻笑大方啊。