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定义一种基数效用计量单位——戈森
石开石
5190 65
2020-02-03

基数效用一直以来存在着计量问题，也一直没有合适的计量单位。考虑到戈森是基数效用的开山祖师，不妨把基数效用的计量单位定义为戈森。规定：最大效用为100戈森。

戈森以直角三角形为效用模型，得出效用边际效用的计算公式如下（经过必要的推导之后）：

U=n(2AX-X2（2是幂）)/2A

MU=n(A-X)/A

U效用，MU边际效用，n最大边际效用，X消费数量，A餍足量。

戈森的公式不是效用边际效用计量公式，因为最大边际效用n还是个未知数。

戈森的最大效用=nA/2

我们假设戈森的最大效用为100戈森，则：

nA/2=100

n=200/A

戈森的效用边际效用公式可以变为(变为计量公式)：

U=100(2AX-X2（2是幂）)/A2(2是幂)

MU=200(A-X)/A2（2是幂）

令K=X/A，有：

U=100(2K-K2（2是幂）)=100K(2-K)

MU=200(1-K)/A

效用边际效用表

K   U     MU    MU(A=10)

0    0     200/A      20

0.1  19    180/A      18

0.2  36    160/A      16

0.3  51    140/A      14

0.4  64    120/A      12

0.5  75    100/A      10

0.6  84     80/A      8

0.7  91     60/A      6

0.8  96     40/A      4

0.9  99     20/A      2

1.0  100    0/A       0

通过定义基数效用的计量单位为戈森，解决了效用边际效用的计量问题。效用边际效用计量本不是难事，只是因为没有找到合适的计量单位。

现在，你理解基数效用计量单位——戈森的意义了吗？


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石开石
2020-2-3 17:48:38
本文是受到1993110与wzwswswz的抄袭指责后，有所思考而得。在此对二人进行鸣谢。
你们的XC表演——是我写文章的动力之一。
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1993110
2020-2-3 18:06:06
现在，你理解基数效用计量单位——戈森的意义了吗？
理解了。
原来，石开天大师说，最大化效用=100%。这无量纲，无单位，就是百分之百=1。这是抄袭抄用基数效用论而来，把基数效用的基数1，2，3，。。。改成百分数效用的百分数1%，2%，3%，。。。这么得来的。

后来，石开石大师，觉得百分之百=一，无量纲，无单位，不好听，不好叫，所以，就规定：百分之百=1=100戈森。

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1993110
2020-2-3 18:09:35
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1993110
2020-2-3 18:13:08
石开石 发表于 2020-2-3 17:48
本文是受到1993110与wzwswswz的抄袭指责后，有所思考而得。在此对二人进行鸣谢。
你们的XC表演——是我写文 ...
孩子，不用谢的，真的！
石开石 发表于 2020-2-3 14:28

你可能连边际效用与效用的量纲都不知道吧？不同量纲的量相比不会得出纯百分数也不知道吧？
边际效用量纲，%/数量单位，效用量纲：%。
边际效用量纲/效用量纲=1/数量单位。
经过家长们的哼哼教诲，你能识数了，知道数是数，量是量，1/100是无量纲，无单位的，家长们就很欣慰了！
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石开石
2020-2-3 18:15:51
1993110 发表于 2020-2-3 18:06
理解了。
原来，石开天大师说，最大化效用=100%。这无量纲，无单位，就是百分之百=1。这是抄袭抄用基数效 ...
你的理解力真的不行啊，没有理解。
本文是用基数而不是用百分数表示效用。
基数的量纲是戈森。规定最大效用是100戈森。
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