效用指在一定时间内，消费者消费一定数量商品获得的满足程度。
一般认为效用方程是二次函数方程，表达效用方程的参数是消费数量X(变量)，餍足量A(常量)。
假设餍足量A处效用为100%=1,边际效用为0。
很容易推出效用方程为：
U=-X2(2是幂)））/A2(2是幂)+2X/A
或：U=-K2(2是幂)+2K(K=X/A)
这是效用二次方程的一般形式。
效用方程可以有以下几种表示方式：
U=1-(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂）
U=1-(1-K)2（2是幂）（K=X/A）
U=（2AX-X2（2是幂））/A2(2是幂)
U=K(2-K)(K=X/A)
U=-（X2（2是幂）-2AX）/A2(2是幂)
U=-K(K-2)(K=X/A)
假设另一种商品的餍足量为B,消费数量为Y。
两种商品的总效用方程是：
U=2-(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂）-(Y-B)2(2是幂)/B2（2是幂）
如果令U=C(常量)
有：(X-A)2(2是幂)/A2（2是幂）+(Y-B)2(2是幂)/B2（2是幂）=2-C
这是一个椭圆方程。
也就是说有餍足量的两种商品效用之和如果为常量，效用方程是椭圆方程。考虑到X、Y的取值范围，该椭圆仅仅是1/4椭圆（X小于等于A,Y小于等于B）。
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石开天大师的石开石“创新发展”，人类一天能搞一百个。譬如，人家西方经济学用对数，我偏不用，我用自然数，道法自然嘛。西方经济学又用虚数，我偏不用，我用实数，实事求是嘛。
