效用是消费或使用一定数量商品达到的满足程度,可以用百分数来表示。
笔者提出了一种效用的计量公式:U=KQc/Qd
其中:K为系数常量,Qc使用量或消费量,Qd需要量或欲望量。
K虽然为常量,但却是不可知的,和每个人的个人感觉有关。为了使K可以计量,我们不妨假定K的变化是有规律的,是随着使用量或消费量Qc线性递减的。
假设:K=-(Qc-2Qd)/Qd
则U=-Qc(Qc-2Qd)/(Qd×Qd)
显然,如此假设后,总效用U是二次函数,图像为抛物线。抛物线的顶点即为最大效用。应该指出的是,二次函数是表示效用的既简单又比较合适的函数。
边际效用是增加一定的商品量效用的变化量。
将效用公式U=-Qc(Qc-2Qd)/(Qd×Qd)
微分可得:
dU/dQc=MU=(-2Qc+2Qd)/(Qd×Qd)
或写为:
MU=-2(Qc-Qd)/( Qd×Qd)
效用边际效用计算公式很抽象,我们用具体数字带入。假设需要量或欲望量Qd=10。
使用量或消费量Qc 效用 边际效用
0 0% 20%/1
1 19% 18%/1
2 36% 16%/1
3 51% 14%/1
4 60% 12%/1
5 75% 10%/1
6 84% 8%/1
7 91% 6%/1
8 96% 4%/1
9 99% 2%/1
10 100% 0%/1
从本效用边际效用表可以看出:虽然效用等于边际效用之和(仅仅是在数字上),但边际效用并不等于相邻效用之差。边际效用和效用量纲不同,不能直接相加边际效用等于效用。
总效用量纲为百分数,边际效用量纲为百分数/商品量单位。
我们再重温一下效用边际效用的计算公式:
U=-Qc(Qc-2Qd)/(Qd×Qd)
MU=-2(Qc-Qd)/( Qd×Qd)
本文是对效用边际效用计量的一种尝试,只是一种假设。效用边际效用还可以有更多种计量的假设。
本文的效用边际效用表完全是根据效用边际效用计算公式得出的,而一些资料给出的效用边际效用表基本上是臆想。