以下是某教科书中有关总效用边际效用例子:
消费量 总效用U 边际效用MU
0 0 0
1 30 30
2 50 20
3 60 10
4 60 0
5 50 -10
教科书中没有说明效用边际效用的量纲。
但在数值上有以下关系存在:
消费量1对应的总效用30=消费量1的边际效用30
消费量2对应的总效用50=消费量1的边际效用30+消费量2的边际效用20
消费量3对应的总效用60=消费量1的边际效用30+消费量2的边际效用20+消费量3的边际效用10
消费量4对应的总效用60=消费量1的边际效用30+消费量2的边际效用20+消费量3的边际效用10+消费量4的边际效用0
这样,很容易让人误解边际效用与总效用量纲相同。事实上,效用与边际效用量纲并不相同。
上述例子中,消费量3与消费量4总效用相同都是60,这是明显的错误。这也是对边际效用的误解。假设消费量3已经达到了最高总效用60,理性消费者还会继续消费吗?或者说,如果在消费量3已经达到总效用60,那么在消费量3边际效用便为0。
我们把上述例子的数据改动一下:
消费量 总效用U 边际效用MU(1/数量单位)
0 0 待算
1 35% 待算
2 65 % 待算
3 85 % 待算
4 100% 0
消费量4以前的总效用是某个人的调查结果,边际效用需要计算。消费量达到4后,不再需要了,停止消费了,总效用达到100%(满足程度达到最高),这时边际效用为0。
我们可以如下理解总效用的增加:
从消费量0到消费量1,总效用增加35%;
从消费量1到消费量2,总效用增加30%;
从消费量2到消费量3,总效用增加20%;
从消费量3到消费量4,总效用增加15%。
这样边际效用可以计算为:
从消费量0增加到消费量1的边际效用是35%/1量单位;
从消费量1增加到消费量2的边际效用是30%/1量单位;
从消费量2增加到消费量3的边际效用是20%/1量单位;
从消费量3增加到消费量4的边际效用是15%/1量单位;
到消费量4时不再增加消费量,消费量4的边际效用为0。
总效用与边际效用的关系是:
消费量1总效用=1量单位×35%/1量单位=35%
消费量2总效用=1量单位×35%/1量单位+1量单位×30%/1量单位=65%
消费量3总效用=1量单位×35%/1量单位+1量单位×30%/1量单位+1量单位×20%/1量单位=85%
消费量4总效用=1量单位×35%/1量单位+1量单位×30%/1量单位+1量单位×20%/1量单位+1量单位×15%/1量单位=100%
我们将效用单位设定为百分数,相当于无量纲。我们把边际效用单位设定为百分数/量单位,边际效用是有量纲的。
通过对比我们知道了原例子存在以下问题:
1.将总效用用绝对数表示而不是用相对数表示(效用明显是相对指标)。
2.边际效用从消费量1开始计算(应该从消费量0开始计算)。
3.没有给出边际效用量纲(相对数/量单位)。