5. 全同粒子

因为电子的波动性，使得它不可能像经典粒子一样被准确“跟踪”，因而便不可能因不同 的“轨道”而被互相区分。所以，量子力学认为同一种类的微观粒子是“全同”的、不可 区分的。而全同粒子又可分类为玻色子和费米子。这两类粒子分别遵循不同的统计规律： 玻色子服从玻色-爱因斯坦统计，费米子服从费米-狄拉克统计。在基本粒子的标准模型中， 组成物质结构的质子、中子、电子等，均为费米子，四种相互作用的传播粒子，包括光子、 胶子等等，都是玻色子。

不同微观粒子的不同统计性质，是来源于它们不同的自旋波函数，以及不同自旋波函数导 致的不同对称性。玻色子是自旋为整数的粒子，比如光子的自旋为 1。两个玻色子的波函 数是交换对称的。也就是说，当两个玻色子的角色互相交换后，总的波函数不变。另一类 称为费米子的粒子，自旋为半整数。例如，电子的自旋是二分之一。由两个费米子构成的 系统的波函数，是交换反对称的。也就是说，当两个费米子的角色互相交换后，系统总的 波函数只改变符号，见图 1-3。无论波函数是对称或反对称，不会影响平方后得到的概率， 但却影响到两类粒子的统计性质。

两种统计规律不仅仅应用于基本粒子，也应用于复合粒子，比如夸克结合而成的质子、中 子、及各类型的介子、以及由质子中子结合而成的原子核等，都属于复合粒子，对复合粒 子来说，如果由奇数个费米子构成，则为费米子；由偶数个费米子构成，则为波色子。 根据统计规律来定义的玻色子费米子概念，也可以推广到固体和凝聚态中的“准粒子”。

例如，在半导体中运动的电子，受到来自原子核以及其它电子的作用，然而，电子的行为 可以视作带有不同质量的自由电子，或称为“准电子”，还有半导体中的“空穴”，也并 非真实粒子，这些准粒子都是费米子。然而，准粒子也可能是玻色子，比如库柏对、等离 体子、声子等。

多个玻色子可以同时占有同样的量子态，两个费米子不能同时占有同样的量子态，这是两 者很重要的区别。或者说，玻色子是一群友好的朋友；费米子是互相排斥的一个个独立大 侠。如果有一伙玻色子去住汽车旅馆，它们愿意大家共处一室，住一间大房间就够了；而 如果一伙费米子去住汽车旅馆，便需要供给它们每人一间独立的小房间。

所有费米子都遵循“泡利不相容原理”，电子遵循这一原理，在原子中分层排列，由此而 解释了元素周期律，这个规律描述了物质化学性质与其原子结构的关系。

因为玻色子喜欢大家同居一室，大家都拼命挤到能量最低的状态。比如，光子就是一种玻 色子，因此，许多光子可以处于相同的能级，所以，我们才能得到像激光这种“所有的光 子都有相同频率、相位、前进方向”这种超强度的光束。

如上所述的玻色子和费米子的不同统计行为，也是量子力学中最神秘的侧面之一！