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请高手们赐教，数学习题一道
shadyleo
2412 8
2010-06-16
假设 a∈(0,1), (Un)n定义为：任意n≥3 , Un=(1+a)(1+a²).....(1+a^n)

问：证明 数列(Un)n 是收敛的.

小弟实在是想不出来，向各位高手求助！
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z_nickle
2010-6-16 15:55:32
用比较证明法证明 我不会打数学符号
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潇湘竹剑
2010-6-16 16:06:38
通项大于1  不趋于0  级数应该是发散的！
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fairmath
2010-6-20 17:21:01
1# shadyleo
单调有界数列必收敛
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oddsmaker
2010-6-20 21:26:09
(Un)n 是指 Un x n 嗎?
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nikle2000
2010-6-21 18:50:26
支持4楼！
1、U(n+1)-U(n)=(1+a)(1+a^2).....(1+a^2)a^n(a-1)<0,所以单减。
2、0<U(n)<1+a,所以有界。
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