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求助一道题目，养蜂人的成本函数
zjhnyy88
6415 11
2010-06-18
养蜂人的成本函数为： 3R$CTL8U4QA75JV5VD]%`7K.jpg 果园的成本函数为： YB7ABITGY8OXQ$J7M{H1_BD.jpg ，蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3，求：
a.如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？
b.如果合并，生产多少？
c,社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量？
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xushunping9999
2010-6-18 18:29:24
a、独立经营
养蜂人 MCh=h/50，Ph=2，MCh=Ph，故 h=100
果园 MCa=a/50，Pa=3，故 a=150

b、合并
C=Ca+Ch=a^2/100-h+h^2/100
C对a的偏导=a/50
C对h的偏导=h/50-1
a/50=3  故 a=150
h/50-1=2 故 h=150

c、蜂蜜、苹果在完全竞争市场出售，b中的结果即是社会最优的产量
根据养蜂人的产量补贴，生产h，补贴h
养蜂人成本=h^2/100-h，
可以使得养蜂人生产社会最优产量

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=375697
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bule601
2010-6-18 21:41:25
2楼正解，但是为何合并才是社会最有产量呢，想了解具体理论依据。
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xushunping9999
2010-6-19 12:41:39
合并了以后才会消除生产的外部性
当有了生产的外部性（前提非垄断），往往容易导致资源配置的不合理
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xubiao
2010-6-19 23:25:19
合并的原因是两者的成本函数都含有参变量h,只不过两者与各自成本函数的关系不同而已，两者合并后，求出对两者总的收益最大条件下的最优解，或许与博弈论有点关系吧
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摇滚橘子tj
2010-6-20 09:50:38
2# xushunping9999

第三问 答案过于简单 我来补充下
设每单位蜂蜜补贴X元，蜜蜂的利润 Y=2H-H^2/100+HX
求出利润对H的导数为0 且此时H=150 这时正好X为1
所以就有每单位蜜蜂补贴一块钱的答案了！
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