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请高手指点自相关函数和偏自相关函数的区别？
binfriedman
69566 34
2010-06-25
看书看了一下，ar和ma的自相关函数和偏自相关函数似乎对称，自相关函数用自协方差除以方差可得，偏自相关怎么得出？没理解有什么不同，请高手指点，多谢！
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zhuhuichenecho
2011-1-8 08:38:07
偏自相关函数是由自相关函数推导出来的，这是时间序列的基本概念，应该要去系统看一下就会明白了。
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winter_l_flame
2011-1-9 20:48:09
对变量在 t 和 t-s 的协方差除以变量在t 时的方差，得到自相关函数，它是s的函数。
求偏自相关的做法：
对每一观察值减去序列的均值，得到y*序列，
y*(t)=a1× y*(t-1) + e(t)
其中a1为y*(t)和y*(t-1)的偏自相关系数；
y*(t)=a1× y*(t-1) + a2× y*(t-2)+e(t)
其中a2为y*(t)和y*(t-2)的偏自相关系数；
可以继续这样做，得到y*(t)和y*(t-s)的偏自相关系数as，这就是偏自相关函数，它是s的函数。
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zhangtao
2011-1-9 21:44:10
就是导数和偏导数的概念
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kyleliu
2012-2-17 20:00:16
    对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。
    因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
    为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。
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liuxiaoyue1990
2012-3-22 21:42:49
kyleliu 发表于 2012-2-17 20:00
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系 ...
高手，解的非常好
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