资本配置与凯利公式

                        于德浩

                     2020.6.12

如果有一个投资项目，你感觉大概率能赚钱，你会投入多少的资金比例呢？按照一般的投资经验，中庸之道，大约会投一半。这个项目如果真赚钱了，翻倍收益；就取出一半，留一半再投资。这种朴素的做法，还是符合数学投资逻辑凯利公式的。

在资金管理中，资金的最优投入比例，由凯利公式给出，f=p-q/b。物理意义是，资金的最优投入比例=胜率-败率/赔率。比方说，我估计75%的概率能赢，25%的概率会输，赔率是1:1，那么最优投入比例就是0.75-0.25=0.5，这就是最朴素的中庸之道。若如期所愿，盈利翻倍，那么资产就变为0.5+0.5*2=1.5。此时，我们认为下一局游戏还是胜率是75%，败率是25%，赔率是1，那么我们就调整为1.5=0.75+0.75，即变现风险资产的1/4做利润留存。 传统朴素的做法，“卖出一半，先把本给取出来”，这个策略相对更保守些。

一般来说，在开始投资之前，我们得先合理估计胜率、败率及赔率。一般可以设定胜率是70%，败率是30%，赔率是1。所以，我们投入的最优比率f=0.7-0.3/1=0.4。 当预期翻倍收益达标时，资金配置就是0.6+0.4*2=1.4=0.84+0.56。 如果第一次意外失败，那就是0.6+0=0.6=0.36+0.24。 这里的前提，就是我们的预期一直不变，坚定自己的观点。

补仓。实际中，当一开始不久却浮亏50%时，若我们坚信自己的观点，可以补仓。0.6+0.4/2=0.8=0.48+0.32。 原来我们100股建仓，当股价减半时，我们补仓60股。补仓一般只补一次，因为可能我们的观点真的错了。 补仓完毕后，仍然要保持现金与风险资产是6:4的关系。

加仓。当我们的看涨观点不变，但是有新融资进来时，我们要加仓。比如，0.6+0.4*1.5=1.2，我们新融资0.5，0.5+1.2=1.7=1.02+0.68。股票风险资产持仓量从0.6上升到0.68，但是资本配置比例依然不变。

平仓。当达标预期收益时，我们要及时平仓。在短线投资中，平仓是很重要的。因为，新的短周期，往往不再有相同的看涨观点。比方说，0.6+0.4*2=1.4，我们这个短周期总收益就是+40%。 下一局游戏，得再具体分析和决策。就是说，你的预期是约2倍收益，等到真达标时；你不能再轻易的上调到4倍或以上的收益目标。

止盈减仓。在我们看涨观点不变时，中途的保守操作。 我们本来预期是2倍收益，当1.5倍时，我们适当减仓。0.6+0.4*1.5=1.2=0.72+0.48。大约涨到一半预期目标时，我们保守的减仓20%。 减仓不要太早，也不要过多。你本来预期会翻倍，可刚涨了30%，就随便减仓80%；容易错过大好机会。

留仓。当很快达标我们的预期2倍收益时，我们实时判断形势可能会更好，我们可以适当留仓20%，继续做多。把目标适当调高到3倍或4倍，到那时，再平仓剩余的部分。这里要设定止盈价位比如，4倍初始价格；设定止损价格，1倍初始价格。

止损。止损本质是观点发生了改变。我们本来以为收益会翻2倍，可是，一开始不久就浮亏50%。如果你的观点改为看空，或疑惑看不懂，那么就止损；如果你还坚信自己的看多观点，那就勇敢补仓，继续做多。 这是仁者见仁，智者见智，没有孰优孰劣。 但前提，是要按照原计划执行。你在建仓时，本来已经计划好，“若浮亏一半，就止损走人”，那你到时就要严格止损。 临时突然改变计划，那就是错误的决策。

轻仓试探与追涨。如果看多的概率是55%，看空的概率是45%，那么投入比例就是很少的10%。这是为了得到下一步更多的决策信息。 如果后面，股价如期上涨，你就加深了看多的信心，这实际是一种贝叶斯分析方法。此时，你的观点改为80%看多，20%看空，于是你的投入比例就增加为0.8-0.2=0.6。 这里还要注意预估赔率，或预估上涨趋势能持续的最长时间。

追涨的策略也是可行的，但人们往往用错了。人们一般会，先投入5%看看，股价是上涨趋势，再追加30%；后面继续上涨，那就再追加50%。这里的错误，就是最后投入比例太高，累计已经高于0.6的最优比例了，风险太大。其次，第二次及以后的追涨，预期收益是越来越小的。而且，人们往往没有止盈和止损的预先设定。