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2006-04-24

假设现在是欧式看涨期权

根据b-s公式,c=S*N(d1)-X*exp(t-T)*N(d2)

其中S为股价,X为行权价格,T是到期时间,t是当前时间,σ为股票波动率,d1和d2我就不解释了,原来的行权比例是1

假如,股票进行了分红后每10股送5股(股票总份额变成1.5倍),所以行权比例变成了1.5

而股价、期权的行权价格分别变为S1和X1,波动率变成了σ1,新的期权理论价格为c1

那么,因为每股股票价值变成了原来的1/1.5,所以波动率σ1是不是应该=1/1.5*σ?

而计算c1是不是应该/可以用1.5*S1和1.5*X1来代替b-s公式里面的S和X呢?

在7楼重新考虑了一下结果,觉得波动率是不会变的。

[此贴子已经被作者于2006-4-25 18:20:24编辑过]

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2006-4-24 22:22:00

波动率的变化为1/1.5*σ了

,你的算法是正确的,

好久没算了,所以出错,不好意思

[此贴子已经被作者于2006-4-24 22:44:30编辑过]

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2006-4-24 22:37:00

我是用历史波动率来估算波动率的。希望2楼帮忙给出正解

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2006-4-24 22:43:00
我才算错了,期望值的变化,而概率不发生变化时,标准差的变化是一样比例的
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2006-4-24 22:54:00
呵呵,我也是这样想的,当作标准差来估算,似乎比例是保持不变的。那么理论价格的计算有没有问题?
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2006-4-24 23:06:00

没有问题,公式始终是对的,数值求对了,结果自然不会错

还有标准差是按相同比例变化的,因为,VAR=E[x2]-E[x]2, 这里2是平方的意思,在E[x]变化时,VAR是平方性的变化,但标准差由于再开平方,自然变化的比例就和E[X]的变化比例一样了

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