10.2.2.1
数据准备

激活数据管理窗口，定义变量名：钙、镁、铁、锰、铜和血红蛋白的变量名分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，之后输入原始数据。

10.2.2.2
统计分析

激活Statistics菜单选Classify中的Hierarchical Cluster...项，弹出Hierarchical Cluster Analysis对话框（图10.3）。从对话框左侧的变量列表中选x1、x2、x3、x4、x5、x6，点击Ø钮使之进入Variable(s)框；在Cluster处选择聚类类型，其中Cases表示观察对象聚类，Variables表示变量聚类，本例选择Variables。

图10.3
系统聚类分析对话框

  

点击Statistics...钮，弹出Hierarchical Cluster Analysis: Statistics对话框，选择Distance matrix，要求显示距离矩阵，点击Continue钮返回Hierarchical Cluster Analysis对话框（图10.4）。

  

图10.4
系统聚类方法选择对话框

  

本例要求系统输出聚类结果的树状关系图，故点击Plots...钮弹出Hierarchical Cluster Analysis:Plots对话框，选择Dendrogram项，点击Continue钮返回Hierarchical Cluster Analysis对话框。

点击Method...钮弹出Hierarchical Cluster Analysis:Method对话框，系统提供7种聚类方法供用户选择：

Between-groups linkage：类间平均链锁法；

Within-groups linkage：类内平均链锁法；

Nearest neighbor：最近邻居法；

Furthest neighbor：最远邻居法；

Centroid clustering：重心法，应与欧氏距离平方法一起使用；

Median clustering：中间距离法，应与欧氏距离平方法一起使用；

Ward's method：离差平方和法，应与欧氏距离平方法一起使用。

本例选择类间平均链锁法（系统默认方法）。在选择距离测量技术上，系统提供8种形式供用户选择：

Euclidean distance：Euclidean距离，即两观察单位间的距离为其值差的平方和的平方根，该技术用于Q型聚类；

Squared Euclidean distance：Euclidean距离平方，即两观察单位间的距离为其值差的平方和，该技术用于Q型聚类；

Cosine：变量矢量的余弦，这是模型相似性的度量；

Pearson correlation：相关系数距离，适用于R型聚类；

Chebychev：Chebychev距离，即两观察单位间的距离为其任意变量的最大绝对差值，该技术用于Q型聚类；

Block：City-Block或Manhattan距离，即两观察单位间的距离为其值差的绝对值和，适用于Q型聚类；

Minkowski：距离是一个绝对幂的度量，即变量绝对值的第p次幂之和的平方根；p由用户指定

Customized：距离是一个绝对幂的度量，即变量绝对值的第p次幂之和的第r次根，p与r由用户指定。

本例选用Pearson correlation，点击Continue钮返回Hierarchical Cluster Analysis对话框，再点击OK钮即完成分析。

10.2.2.3结果解释

在结果输出窗口中将看到如下统计数据：

共29例样本进入聚类分析，采用相关系数测量技术。先显示各变量间的相关系数，这对于后面选择典型变量是十分有用的。然后显示类间平均链锁法的合并进程，即第一步，X3与X6被合并，它们之间的相关系数最大，为0.863431；第二步，X1与X5合并，其间相关系数为0.624839；第三步，X2与第一步的合并项被合并，它们之间的相关系数为0.602099；第四步，它们与第二步的合并项再合并，其间相关系数为0.338335；第五步，与最后一个变量X4合并，这个相关系数最小，为-0.054485。   

  

Data Information 29 unweighted cases accepted. 0 cases rejected because of missing value. Correlation measure used. Correlation Similarity Coefficient Matrix VariableX1X2X3X4X5 X2.5379 X3.2995.6349 X4.1480-.1212-.2706 X5.6248.5820.2653.2939 X6.0972.5693.8634-.3226.2481 Agglomeration Schedule using Average Linkage (Between Groups) ClustersCombinedStage Cluster1st AppearsNext StageCluster 1Cluster 2CoefficientCluster 1Cluster 2Stage 136.863431003 215.624839004 323.602099014 412.338335235 514-.054485400

   

按类间平均链锁法，变量合并过程的冰柱图如下。先是X3与X6合并，接着X1与X5合并，然后X3、X6与X2合并，接着再与X1、X5合并，最后加上X4，六个变量全部合并。

Vertical Icicle Plot using Average Linkage (Between Groups)

(Down) Number of Clusters(Across) Case Label and number

下面用更为直观的聚类树状关系图表示，即X1、X2、X3、X5、X6先聚合后与X4再聚合。这表明，在评价儿童营养状态时，可在微量元素钙、镁、铁、铜和血红蛋白5个指标中选择一个，再加上微量元素锰即可，其效果与六个指标都用是基本等价的，但更经济更迅速。

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

微量元素钙、镁、铁、铜和血红蛋白聚合成一类，在这5个指标中如何选择一个典型指标呢？先按下式计算类中每一变量与其余变量的相关指数（即相关系数的平方）的均值，而后把该值最大的变量作为典型指标。

= （式中m为类中变量个数）

本例相关指数的均值依次为：

= = 0.1947

== 0.3388

=  = 0.3272

=  = 0.2164

=  = 0.2851

故选择镁（变量X2）典型指标。

（式中m为类中变量个数）


本例相关指数的均值依次为
我的问题是：这个公式是什么样子的？相关系数的均值是如何算出来的？

看起来有点费劲 不过还是要感谢分享