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有关泰勒中值定理与幂级数的疑问
璐宝宝
2627 7
2010-08-02
拉格朗日余项在n趋于无穷时本来就是在n趋于无穷时趋向与0的，为什么还要做为展开成幂级数的充要条件呢？本人愚昧，已经想了几天了，请高手指点！
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zgkd2006b
2010-8-2 21:16:50
不是的，对有的函数可能不成立，只有满足这条件时，才能展开成幂级数。有的函数甚至不能求导数很多阶，你查查高数书吧
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wanglei1102
2010-8-2 21:24:33
幂级数的展开余项有两个lagrange余项和cauchy余项,余项趋于零是无穷小量，泰勒展开其实是对函数的线性逼近，推荐你看看阿波斯托或鲁丁的数学分析，比国内教材好多了。
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璐宝宝
2010-8-2 21:33:35
3# wanglei1102 幂级数的收敛区间是不是就代表了所有连续区间内可以求和的点？
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璐宝宝
2010-8-2 21:34:24
4# 璐宝宝 说错了，意思是可以求导的点
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wanglei1102
2010-8-2 22:04:33
分清一致收敛和点态收敛！函数项级数这块比较难理解。收敛区间和收敛半径有关。
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