marcus10 发表于 2010-8-3 08:49
2# vernor

你既然喜欢说数学，那我就跟你来聊数学...........


你仔细阅读一下 《my life as a quant 》作者伊曼纽尔·德曼

高盛当时找了Black研究是否有一种数学方式可以表述期权的价格，
布莱克最后觉得大概期权的特性可能跟热力学第二定理相识，可以用此定理来描述，
但很快他发现，传统意义上的PDE（偏微分方程）只能解deterministic（确定性）的问题，
而期权的价格（或者价值）还是对未来有很多的不确定性，
他基本上没有什么办法，很绝望的，偶然发现了40年代某日本的数学家（也就是后来的Ito 伊藤理论的那个伊藤）
关于wiener process(维纳过程，也就是布朗运动）的讨论，
在时间增量符合维纳过程时，
一些特定情况可以做微积分运算............

于是有了后来的期权定价公式，
这本身不是唯一的表述期权价值（或者价格）的方法，
也不是真理，也不是科学，
是没有办法中的当时“被认为”是最科学的对期权这个东西的数学描述........
(这些都是技术活，和国计民生没有关系..........)

说说后人对于衍生品的数学研究，因为black的思路，打开了数学家们,物理学家们思考以下问题的思路：
1.是否有时间增量不是维纳过程的情形存在？
2.如果有，是否能用其他的方式描述？
3.能否推广到其他更general的情形？或者说，什么样准确的数学理论能描述布莱克的思想？
这也是后来的上鞅，下鞅，变鞅，当然最后大家知道，Black的思想是可以通过测度论来general化的。

说说书的作者德曼本身就是一个毕业于名校的CIT博士，从师的是一位物理诺奖得主，当时因为正好苏联解体，东欧苏联的物理学家流入美国，物理学家本来就供大于求，一时间德曼是找不到工作的情况下成为了Black的手下，他在高盛工作了差不多10年，他自己都说他连一点财务金融知识都不懂，
知道的也就是，工作也就是推数学定理，用他的话说，就是收敛性，收敛性，稳定性，稳定性.......

德曼对金融数学最大的研究贡献在于他在Black的启发下建立的二叉树模型。

注意：
1）德曼的言辞一直都很谨慎，我基本上没看见过德曼对任何宏观问题，国际民生的问题大发过厥词，
这叫做人本分，做数学的就是做数学的，不懂政治，不懂国计民生的事情就不懂，不懂也不乱说。

2）唯一的我的印象中反而倒是他更倾向于认为“经济系统的不稳定性（潜台词就是：市场是不可能出现均衡的，
自由经济论其实不成立），德曼有个好朋友叫Joseph McCauley写过一本书《Dynamics of markets》，他们都是物理学出生，
在讨论研究了宇宙一辈子之后，苦心琢磨人类社会，他们把自己叫做econphysics（经济物理学），
如果你仔细研究这些人的哲学观和世界观，他们更倾向于认为世界的人类的无序（他们认为市场不可能自动的走向均衡，只有政府干预才能减少不确定性），更倾向于原始的马克思主义，虽然他们可能自己并未发觉。

3）德曼在金融学，尤其是金融数学领域的成就，陈志武老师可能望其项背吧！数学功底也望其项背吧！
德曼都甚少评论国家大事，陈老师到整天摆出一副国家总理忧国忧民的嘴脸，
坦白说，他不懂，也想不明白，他应该本分点！

4）题外的话，德曼在书里有一个被研究金融学理论的人忽视的细节：
德曼对诺贝尔评奖委员会有微词，一般的教科书都如下说：
”布莱克期权公式的主要发明人是布莱克，但可惜的是诺贝尔奖委员会授予布莱克公式的三个主要研究人员的时候，
布莱克刚刚病逝后，布莱克与诺奖非常让人惋惜的擦肩而过.........."

而德曼作为布莱克常年的助手，他认为诺奖委员学是故意的，其实88年开始就不断有人说布莱克应该得诺奖了，
布莱克自己是摇摇头，说他自己做到了高盛的合伙人，这在高盛历史上也是第一次，
诺奖委员会不认为他是个学者，而是个商人，
诺奖不希望把奖项颁给一个商人.........

德曼在他的书里说，他认为诺奖委员会是在故意等布莱克死，
确实也是这样，
布莱克一死，第二年诺奖就把奖颁给了布莱克公式的另外两个研究人员..........

我想说的是什么？
科学知识没有国界，
科学家有国界，有利益之分...........

毛主席曾经就说过，政治斗争无处不在啊！

这些东西，陈教授他懂吗？（我一个年轻人都能看的出来）
也许确实不懂，必定“专家”学者老实巴交......政治觉悟基本没有！
也许懂，故意不懂，如果这样，那就阴险了，他的自由经济言论，代表那个利益集团的立场呢？