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各位大大们请进．．．求教一道西经计算题
andylee0521
7652 28
2010-08-10
1，市场上黄瓜价格px=3元，西红柿价格py=4元，张三的收入为50元，其效用函数为U(X,Y)=(X2+Y2)的平方根
（1）根据上述条件计算张三的最大效用
（2）做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合，与（1）对比，说明其有何区别并说明理由
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447501797
2010-8-10 08:13:22
这题放在两年前我可能还会做
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lgert
2010-8-10 09:38:57
你的效用函数写得不是很清楚。大体的解题思路是：（1）根据价格和收入可以得到预算线的方程：3X+4Y=50；
（2）将预算方程也成Y=f（X）的形式；（3）将Y带入效用函数中，就变成U(X)=f(X)；（4）这个方程求最值应该很容易，导数等于0就可以得到X的值。
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ly514
2010-8-10 09:48:39
这种题直接当数学题做都可以呀。（1）3x+4y=50; 求u=(x+y)^0.5的最大值，即u=(12.5+0.25x)^0.5，0<x<50/3处u取得最大值4.0824；（2）无差异曲线族是（x+y）^0.5=k,即x+y=k^2,也是一簇斜率等于-1的直线，与预算线交与x=50/3点的x+y=4.08^2的无差异曲线取得效用最大值
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andylee0521
2010-8-10 09:55:34
我根据拉格朗日方程算出来应该是最小值的,然后沿着预算线往两边坐标轴截距方向去是效用越来越大的啊,
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andylee0521
2010-8-10 09:59:03
效用函数是U=X平方+Y平方然后再开方
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