请教一道微观习题

蜗牛2006

2409

收藏 2006-05-10

某消费者面临两种商品X,Y的选择，已知其效用函数为U=X^2*Y，商品X,Y的价格分别为4元和2元，消费者用于消费的收入为60。现在商品X的价格降为2元，Y的价格未变，请分别计算替代效应和收入效应对商品X的购买量的影响（用希克斯分解）

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chase_dream

2006-5-10 22:39:00

商品X,Y的价格分别为4元和2元时，效用函数U=X^2*Y，预算约束为4X+2Y=60,可以求出X,Y消费量分别为10，10；商品X,Y的价格分别为2元和2元时，效用函数U=X^2*Y，预算约束为2X+2Y=60,可以求出X,Y消费量分别为20，10；此时的效用U'=4000。

求方程组max(X^2*Y)=4000,4X+2Y=A，得出A约为95，X=Y=A/6约为16，16。也就是说，由于X价格的下降，

收入效应相当于消费者收入增加到95；析替代效应，使得消费量从(16,16)变为（20，10），也就是X的消费增大4单位，Y的消费下降6单位。

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yl0806

2008-10-18 17:19:00

max U=X^2*Y

s.t.4x+2y=60

=>x=10,y=10 u=1000

x价格下降为2时，=>x=20,y=10

按希克斯分解，x价格下降为2后，效用应保持1000不变，分别应消费x，y多少，如下：

max U=X^2*Y

s.t.2x+2y=m

=>x=(2/3)*(m/2)=m/3 y=(1/3)*(m/2)=m/6

X^2*Y=1000=>m=37.798 x=12.599 y=6.300

所以，x的替代效应为2.599，收入效应为7.401

y的替代效应为-3.7，收入效应为3.7

斯勒茨基分解的话,

x的价格下降为2时，为了仍消费原来的数量，此时m应为多少

m=2*10+2*10=40

可求出，x=(2/3)*(40/2)=40/3 y=(1/3)*(40/2)=40/6

所以，x的替代效应为3.333，收入效应为6.667

y的替代效应为-3.333，收入效应为3.333

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一枝花

2008-10-18 17:42:00

zhongda de kaoyanti?

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