此题在尼科尔森的《微观经济理论》中有较详细的例题分析,楼主可参看。
U=XY (1) , Px=Py=4, I=144 XPx+YPy=I (2)
应用拉格朗日表达式可求得 Y/X=Px/Py; 或者根据 MUx/MUy=Y/X=Px/Py; 即XPx=YPy; 代入(2)得X=I/2Px; Y=I/2Py (3)
将(3)代入(1)得,U=V(最优化值,常数)=I2/4PxPy (4), 代入(3)得到X'=(VPy/Px)1/2 (X为非补偿性函数,X'为补偿性函数)
当Px=4, X=X'=18; 当Px=6, X=8, X'=12 18-(替代效应)--12-(收入效应)--8 替代效应:18-12=6;收入效应:12-8=4
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