在几乎所有的教科书中都认为：只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。然而，我在最近的试验中却发现，试验结果推翻了这种观点。案例分析如下：
有6个时间序列：x1,x2,x3,y1,y2,y3。其中：x1－I（2）,x2－I（4）,x3－I（1）,y1－I（2）,y2－I（1）,y3－I（1），从中可以看出在上述变量必存在一对单整阶数不同的变量。奇怪的是，对上述变量进行协整检验后得到的线性组合却是平稳的：x1+17.8387*x2-10.53743*x3-9.298031*y1-6.546734*y2+39.45546*y3　。