[此贴子已经被作者于2006-5-24 23:01:00编辑过]

回：二叉树就是有限差分的一种特殊形式，

偏微分方程数值解通用的是有限差分，有限元方法

monte carlo 不是偏微分方程的数值解法，其跟偏微分方程没有关系，只是一种随机模拟。

推荐一本书：期权定价的数学模型和方法，姜礼尚著，高教出版 2003

monte carlo 不是偏微分方程的数值解法，其跟偏微分方程没有关系，只是一种随机模拟。

- Funny. What do you think the Feynman-Kac theorem is for?

Binomial trees, finite difference, finite elements, Monte Carlo simulation are ALL numerical methods to solve the Black-Scholes PDE.

回：

Feynman-Kac 是用概率论给出PDE的解，是研究PDE的诸如Dirichlet边值问题的概率基础。

拜托！其不是数值计算，跟数值计算无关！在金融上其是鞅方法解决Black－Scholes理论的基础！

建议你随便找本随机分析看看吧！

一再强调，Monte Carlo 跟PDE理论无关，但可以解决PDE的某些数值计算，其主要作用是随机模拟！

应用Monte Carlo 可以直接模拟出underlying asset的演化路径，从而不给出方程，也能近似得到期权价值

建议你去看看徐钟济编的“模特卡罗方法”上海科学技术出版社，1985

[此贴子已经被作者于2006-5-28 23:08:58编辑过]

Noboday said Feynman-Kac is a numerical method. It just relates SDE and PDE and Monte Carlo is a numerical method to solve SDE.

For the BS PDE, you can back out the risk neutral measure using Feynmac-Kac and then use Monte Carlo. I think this IS a numerical method to solve the PDE.

建议你随便找本随机分析看看吧！

- I don't like this, but as you did it, I sugget you read some books in stochastic calculus and PDE, specifically, Shreve, Bjork, Tavella and Randall, and Lipton. I'm not a math guy and I'm only interested in books that are related to finance. Maybe you can find some pure math books that support you, but I seriously doubt it.

建议你去看看徐钟济编的“模特卡罗方法”上海科学技术出版社，1985

- What's so special about this book? Does it say that you cannot solve the BS PDE by Monte Carlo? For Monte Carlo, I suggest Jackel and Glasserman, although they don't spend much on the thereom. Again, I seriously doubt that the book you mentioned is superior to my suggestions.

[此贴子已经被作者于2006-5-29 6:10:58编辑过]

谢谢各位兄弟姐妹的帮忙!

关于数值解,本人找到一篇文章 由孙良写的

<<数值分析方法在期权定价中的应用>>,大家可以在中国期刊网下载!!

国内最好的书就是姜礼尚的《期权定价的数学模型和方法》，另外可以参考一下卲宇的《微观金融学及其数学基础》。

国外的，可以用Paul Willmott的DERIVATIVES：The Theory and Practice of Financial Engineering.这本书据我所知都是从姜礼尚那边复印过来的。

Man, are you kidding me?

姜礼尚的《期权定价的数学模型和方法》, this was published in 2003 and the English version was out in 2005.

Wilmott's Derivatives was published in 1998 if I remember correctly. But most of the stuff was the same as Wilmott, Dewynne and Howison, which was published as early as in 1993.

And now you are telling me Wilmott copied from Jiang. By the way, there is no evidence Wilmott reads Chinese.

对不起啊！我的意思是说，国内的Wilmott的 Derivatives一书 没有正版的（据我所知），是02年好像姜礼尚在同济开了一个 Derivatives 的研讨班，然后用的Wilmott's Derivatives 都是复印的。另外，不要忘了你是中国人，少放羊屁！

很少有偏微分方程可以得到显式解－如果你懂一点偏微分方程话，不会否认的。

美式期权也是Black-Scholes 方程，只不过边界条件变为自由边界，而没有显式解。

国内的Wilmott的 Derivatives一书 没有正版的（据我所知）

- 据你所知能说明什么问题，你认识几个研究衍生产品的，你肯定国内没有人从amazon等国外网站购买或者从国外带回国内的吗

另外，不要忘了你是中国人，少放羊屁！

- 请勿口出不逊

你又认识几个研究衍生产品的呢？

我只不过在读这方向的研究生罢了，真的不敢说认识很多高手，希望您能指点一二啊！

谢谢

随机模拟的数值是采用随机漫步原理，采用偏微分是不幸的，你可以用线形算法，推出Y=X1+X2+U+∮罗列出{X1 0 0 0 0

0 X2 0 0 0

0 0 U 0 0

0 0 0 ∮ 0}= VAR {变量}U + ∮{残差} + 市场偏向值

都不知道扯到哪里去了你们.