解:1。不需要罗比达法则。 齐次函数定义:满足f(tx)=t^rf(x) t>0 的函数f(x)称为r次齐次函数。 所以一次齐次函数满足f(tx)=tf(x).很显然此函数满足。
2。等产量曲线描述的是当产量一定时,k和n的关系。由隐函数定理:dk/dn=(a-1)/a *(n/k)^(-6-1) 其中*为乘号,^为幂,6为参数(结果自己推导。)则
a.当参数6=0时,dk/dn=(a-1)/a *(k/n).可知k,n曲线形状即等产量曲线为凸向原点的向下倾斜的曲线(类似双曲线第一象限分支)
b.当参数6接近-1时,dk/dn为a-1)/a,即k,n曲线形状即等产量曲线为斜率为(a-1)/a向下倾斜的直线。
c.当参数6接近正无穷时,可知当n/k>1时,dk/dn为0,当n/k《1,dk/dn为无穷大,即曲线形状为直角。
解毕!