实验报告
实验7.2
自回归模型分析实验目的自回归模型是时间序列分析中的一个最基本模型，它表明当前的随机现象 由前p个时间的随机现象 和当前的随机干扰 造成的。本实验目的学习运用模拟的方法对自回归模型进行分析，掌握自回归模型的性质。
实验数据与内容实验7.2.1
[一阶自回归模型AR(1)] 设序列 满足

(7.2.1)

其中 是随机干扰,通常假设是
[零均值白噪声] 。
在本实验中假设 是标准正态白噪声。
（1）给定初始值 ，对参数 分别模拟生成 的120个样本数据，并画出折线图。
（2）对参数 ，模拟生成 的120个样本数据，观察样本折线图的特征。
2．[p阶自回归模型AR(p)] 设序列 满足

(7.2.2)

其中实数 使得多项式A（z）的零点都在单位圆外，即

。

（1）给定初始值 ，模拟生成

      （7.2.3）

的80个观测数据，其中 是正态白噪声 并画出折线图。
（2）画出谱密度函数图形。
（3）利用模拟的数据计算样本自协方差函数，并与真实相关函数比较。
实验指导实验7.2.1的指导：第一步，理论准备。当 时，(7.2.1)有平稳解

    （7.2.4）

从

(方差大小随a变化)

知道， 固定时，特征多项式 的根 越接近 ，序列（7.2.1）的稳定性越差。 越大，序列（7.2.1）的稳定性越好。