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对系数的解释
lshzhh
3432 6
2010-10-17
如模型 y = 0.025 + 0.53X  - 1.42 X^2 + residuls. 要求对系数进行解释。
是否解释为：
当解释变量X增加一个单位，在其他条件不变的情况下， y 会增加0.53 个单位； 当解释变量X^2 增加一个单位，在其他条件不变的情况下， y会减少1.42个单位； 如果解释变量为0，y的值为0.025。 只这样解释对吗？

谢谢！！！
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xmok77
2010-10-17 20:52:46
不对
此时所谓“ 其他条件不变”是不可能的，因为二次项是x^2，显然会随着x的变化而变化；类似的，x^2的系数的解释也存在这个问题
可以采取更严格的解释方法（以x的系数为例）：“y消除x^2的线性影响之后所剩余的部分”对“x消除x^2的线性影响之后所剩余的部分"的线性影响
可能绕口，但是严密
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lshzhh
2010-10-17 21:04:49
你能重新解释一下吗，有些拗口 {:2_31:}
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xmok77
2010-10-17 21:42:17
更直接点说就是：
1。先用y关于x^2做线性回归，并计算相应的残差hat_epsilon_y;
2。再用x关于x^2做线性回归，并计算相应的残差hat_epsilon_x;
3。最后用hat_epsilon_y关于hat_epsilon_x做线性回归，其系数就是0.53

我说的那句话严格来说可以分解为上述三步，不知道是否清楚还是更绕口了？
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bobguy
2010-10-17 22:57:09
lshzhh 发表于 2010-10-17 19:41
如模型 y = 0.025 + 0.53X  - 1.42 X^2 + residuls. 要求对系数进行解释。
是否解释为：
当解释变量X增加一个单位，在其他条件不变的情况下， y 会增加0.53 个单位； 当解释变量X^2 增加一个单位，在其他条件不变的情况下， y会减少1.42个单位； 如果解释变量为0，y的值为0.025。 只这样解释对吗？

谢谢！！！
Take derivartive,

dy = 0.53 dx + (-1.42) x dx

It depends on x also / the slope is no longer a constant. It is better to make it in a table.
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xmok77
2010-10-17 23:06:24
这也是一个有趣的视角，但是没有回答楼主所需的问题
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