关于MU1/P1=MU2/P2=λ的证明，大家看看是不是有问题？？

20122

收藏 2010-10-18

基数效用论里，消费者均衡条件为
MU1/P1=MU2/P2=λ

如何来证明呢？可以用反证法，假设 MU1/P1 > MU2/ P2
也就是说花费在1商品上的最后一元钱带来的效用增量大于花费在X2商品上的最后一元钱带来的效用增量，作为理性的消费者，他应将花费在商品2上的最后一元钱转移到对商品1的购买，也就是说增加商品1的购买，减少商品2的购买，这样总效用量将会增加。在此过程中，由于增加了1的购买，根据边际效用递减规律，MU1将减少，而MU2增加。随着这个过程的持续，最终
MU1/P1 = MU2/ P2

反之，也是一样。

重点在下面，这种说法是不是存在问题？？？

那为什么MU1/P1，与MU2/P2 都要等于λ呢。同样用反证法，假设他们都大于λ，那么说明消费者对于1和2 的消费均不足，消费者应该提高支出约束I 以增加总的效用，此时MU1 与MU2递减，直至使得等于MU1/P1 = MU2/ P2=λ。还有一种情况是，MU1/P1，与MU2/P2均小于λ，那么消费者应该减少1和2的消费而保留货币，直至使得MU1/P1 = MU2/ P2=λ

这种说法破坏了方程 P1X1+P2X2 = I，一个大于给定的I, 一个小于给定的I, 这种说明均衡的方法，问题出在哪里呢？？？

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jjxjiang

2010-10-18 22:56:09

那为什么MU1/P1，与MU2/P2 都要等于λ呢。同样用反证法，假设他们都大于λ，
==========================================================================
这句话有问题，在预算约束的条件下，一个大于λ，另一个一定小于λ
这里有一个假定条件：收入和价格不变

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king_wy2003

2010-10-18 23:05:27

mu/p=λ 是商品的效用最大化的条件
mu1/p1=mu2/p2是消费者均衡条件

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pryjjs

2010-10-19 00:19:28

*****iang 发表于 2010-10-18 22:56
那为什么MU1/P1，与MU2/P2 都要等于λ呢。同样用反证法，假设他们都大于λ，
==========================================================================
这句话有问题，在预算约束的条件下，一个大于λ，另一个一定小于λ
这里有一个假定条件：收入和价格不变

我可以这样理解吗：消费者在约束线上选择消费组合，其实表明了λ与X1 X2一样是一个内生变量，它可由
P1X1+P2X2=I
MU1/P1=MU2/P2=λ
解出来。而我之前的理解把它作为了外生变量，主观上给它赋值了。

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