本题中政府征收的是数量税。假设税前生产者的反供给函数为P=P(Q),该函数的意思是要使生产者提供Q量的产品,生产者得到的价格必须为P。当向政府对于每单位产品征收T元税收时,厂商提供Q单位产品时得到的价格将变成P-T,要使其继续供给Q单位产品,价格必须上涨T才行,于是反供给曲线将变成P-T=(Q)即P=P(Q)+T。
本题中由Qs =60+40p可得P=Qs/40 -60/40,税后反供给函数变为P=Qs/40 -60/40-0.5(此时,供给函数变为)Qs =80+40p。
根据Qd =150-50p, Qs =60+40p,令Qd =Qs 得150-50p=60+40p,解得P1=1,Q1=100。
根据Qd =150-50p,Qs =80+40p,令Qd =Qs 得150-50p=80+40p,解得P2=7/9,Q2=1000/9。
利用税收总量=Q2*T,可得500/9。利用微积分对函数(3-Q/50)-(Qs/40 -60/40-0.5)在区间Q1~Q2之间求积分即可求解(略)。