纳什均衡的存在性:
Nash(1950)：在n 个参与人的策略式博弈{ } 1 1 , , ; , , n n G= S 􀀢S u 􀀢u 中，如果参
与人n 是有限的，且每个参与人i 的策略空间i s 是有限的，则该博弈存在至少一
个纳什均衡(包括混合策略纳什均衡)。
证明纳什均衡的存在性分两步：
(1)证明一个特定对应(correspondence)①上的任何不动点都是纳什均衡

(2)使用一个恰当的不动点定理证明这一对应一定有一个不动点。
证明纳什定理主要运用到Brouwer 不动点定理和Kakutani 不动点定理。后
者是前者的推广，纳什均衡的证明直接用到后者。

其中:Brouwer 不动点定理和Kakutani 不动点定理属于泛函分析中拓扑度内容.