请教一个看起来有点诡异的问题。
在看尼克尔森的中微，里面提到有限次博弈是达不到合作的，而无限次博弈可以（具体的那个有关贴现率的不等式就不写在这了，大家应该知道，就是那个等比数列然后求出来贴现率大于某个值就可以实现合作）。
但我有个不解。假设以最简单的囚徒困境为例（就是选择结果分别为（1，1）（0，3）（3，0）（2，2）的那个博弈，数字代表牢狱年限，呃虽然这个例子好像举得有点奇怪= =），假设现在AB双方要合作4次，按照课本的理论双方没有激励按照合作的承诺执行；但假设B在第一次就想违背诺言，那么他第一次能得到0年的牢狱，但这样往后同样的博弈里面就只能是产生（2，2）的结果了。这样，B总共得到的年限是0+2+2+2=6。倘若其一直遵守诺言按照双方的合作承诺，那么他的牢狱期是1+1+1+1=4，反过来对于A也同理，这样显然是合作为好，所以按照这样的推论，有限次也可能促成合作，要看具体的次数和不同策略的效用。

我翻阅过好几本其他中微都没有说明为什么有限次不能合作，只说了最后一次不能合作，然后倒着推。但我没有找到能推翻以上我的粗劣想法的理论（0_0尽管我知道它是错的）。
请问大家，以上推论错在哪里？万分感谢啊！