额~~计量就要考试了~看见楼主问题，我哭了

任何一本（高等）概率论书上都可以找到的概念。
先简单说下弱收敛的概念。{Fn}是一串（分布）单调函数列，F是给定的单调函数，若对F的任意连续点x，均有Fn(x)->F(x),n->inf,且变差也收敛到F,则称Fn弱收敛到F；
当F是标准正态的分布函数时，且Fn也是分布函数时，就称Fn（有）渐进标准正态（性）
一般会说它们的所对应的随机变量有渐进正态性。

非常非常感谢3楼的朋友，那强收敛又是什么意思？

如果说弱收敛研究的是分布函数列的收敛的话，强收敛研究的就是随机变量本身的收敛（因为随机变量本身就是定义在样本空间上的实值函数），即Xn---->X,n---->inf

关于第二个问题，楼主去看看实变或者测读吧。。。