Obstfeld and Rogoff(1996) 1.4

应该是一个动态规划的题目吧
先建立个人效用函数，个人预算约束中加入tao*资本流入，构成个人收入来源的一部分
然后求一阶条件

国际宏观经济学基础  啊，我去找找看看，谢谢了。

那位高手能具体给做一下就好了．

假设本国拥有资本量K、劳动量L；本国对外国的投资量为Z，如果Z>0，表明本国向外国出口资本，如果Z<0 劳动在国际间不流动将各变量以人均形式表示定义如下 加星号指代外国否则为本国 p>

z=Z/L, b=L/L*, k=K/L, k*=K*/L*, c=(K-Z)/L=k-z, c*=(K*+Z)/L*=k*+bz.

变量k(k*)和c(c*)分别是投资前后本国(外国)的资本-劳动比率，本国和外国的生产函数分别为f(c)和g(c*)，并且满足新古典假设：

f′＞0，f″＜0，f(0)=0；g′＞0，g″＜0，g(0)=0.

用w(w*)和r(r*)分别表示本国(外国)的工资和租金率。因为各国要素市场是完全竞争的，均衡时工资和租金率分别等于劳动和资本的边际产出，即：

w=f(c)-cf′(c)， r= f′(c)

w*=g(c*)-c*g′(c*)，r*= g′(c*)

资本在国际间可以自由流动，但受到两国税收的影响，因而世界利率r0与两国利率r和r*可能存在不一致：

r=(1-t)r0，r*(1-t*)=r0，此时r≤r0≤r*.

两国人均国民收入为：

y=f(c)+ r0z，y*=g(c*)- r0bz.

现在考虑对外投资对两国的总体影响，在人均国民收入表达式两边求关于z的导数，得到一阶条件：

?y/?z= r0-r+z ? r0/?z=0

?y*/?z=b(r*- r0- z ?r0/?z)=0

构造外国对进口资本的需求弹性为-(?z/?r0)(r0/z)=n*≠0，本国对出口资本的供给弹性为ξ=(?z/?r0)(r0/z) ≠0，在一国限制资本流动不会受到对方报复的情况下，两国使其国民收入最大化的最优税率分别满足：

t=1/n*，t*/(1-t*)=1/ξ.

这一模型表明，在完全竞争、规模收益不变的一般均衡条件下，如果国际直接投资仅仅是一种同质要素的流动，那么要素报酬进而要素禀赋决定对外直接投资的方向，并且对外投资的私人收益和社会收益可能不一致，对外直接投资的规模还受到税收等政策的影响。