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2011-01-03
如果决策人在面临消费不确定性时,追求事前的期望效用最大化,其初始财富为w,事后效
用函数(即“贝努利效用函数”)为u(*),满足u’(* )>0,考虑以下两个“赌”
赌A: 输赢概率均为0.5,赢回报2,输损失1
赌B: 输赢概率均为0.5,赢回报101,输损失2
请证明如果此决策人对任意wЄ[100,200]均拒绝参与赌A,即对任意w Є[100,200]有
0.5u(w-1)+0.5(w+2)<u(w), 那么当w=101 时,他会拒绝参与赌B,即u(*)满足
0.5u(99)+0.5u(202)<u(101)
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