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2020-12-07
下面是对某时间序列建立残差自回归模型时某软件输出结果:
Ordinary Least Squares Estimates

          SSE                 15464.5248    DFE                       40
         MSE                  386.61312    Root MSE            19.66248
         SBC                374.828818    AIC               371.353479
         Regress R-Square        0.8300    Total R-Square        0.8300
         Durbin-Watson           0.7628    Pr < DW               <.0001
         Pr > DW                 1.0000
NOTE: Pr<DW is the p-value for testing positive autocorrelation, and Pr>DW is the p-value for testing negative autocorrelation.

                                          Standard                 Approx
          Variable        DF     Estimate        Error    t Value    Pr > |t|

          Intercept        1     -20.9102       6.1780      -3.38      0.0016
         t                1       3.4977       0.2503      13.97      <.0001


Estimates of Autocorrelations
    Lag    Covariance     Correlation    -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

       0        368.2        1.000000    |                  |********************|
       1         221.9        0.602573    |                   |************        |
       2         116.1        0.315203    |                 |******             |
     3       57.6301        0.156517    |                   |***                |
       4       21.8145        0.059246    |                   |*                  |                          5       74.8644        0.203324    |                 |****            |

Backward Elimination of
Autoregressive Terms

Lag      Estimate    t Value    Pr > |t|
  3       -0.035768      -0.19      0.8537
  2        0.061250       0.37      0.7132
                         4     0.216740       1.37      0.1801
                         5      -0.168214      -1.33      0.1925

Preliminary MSE       234.5
The SAS System           19:39 Thursday, May 16, 2012   6

The AUTOREG Procedure

Estimates of Autoregressive Parameters

                   Standard
Lag    Coefficient           Error     t Value

1       -0.602573         0.127793    -4.72
Maximum Likelihood Estimates

    SSE                 9642.40686    DFE                       39
    MSE                  247.24120    Root MSE            15.72391
   SBC                 359.191925    AIC               353.978916
     Regress R-Square        0.5767    Total R-Square        0.8940
     Durbin-Watson           1.6564

                                    Standard                Approx
         Variable        DF     Estimate        Error    t Value    Pr > |t|

          Intercept        1     -17.5396      11.5883      -1.51      0.1382
          t                1       3.3597       0.4613       7.28      <.0001
          AR1              1     -0.6100       0.1255      -4.86      <.0001

                            Autoregressive parameters assumed given.
                                             Standard                 Approx
         Variable        DF     Estimate        Error    t Value    Pr > |t|

         Intercept        1     -17.5396      11.5857      -1.51      0.1381
        t                1       3.3597       0.4609       7.29      <.0001

Maximum Likelihood Estimates

          SSE                  10037.807    DFE                       40
          MSE                  250.94518    Root MSE            15.84125
          SBC                 357.318944    AIC               353.843605
          Regress R-Square        0.6876    Total R-Square        0.9533
          Durbin-Watson           1.6975

NOTE: No intercept term is used. R-squares are redefined.

                                          Standard                 Approx
      Variable        DF     Estimate        Error   t Value    Pr > |t|

         t             1       2.7638       0.2948       9.38      <.0001
         AR1           1      -0.6883       0.1124      -6.12      <.0001
                 Autoregressive parameters assumed given.

                                             Standard                 Approx
       Variable        DF     Estimate        Error    t Value    Pr > |t|

       t                1       2.7638       0.2946       9.38      <.0001

(1)写出因变量关于时间的回归模型并说明拟合效果;
(2)写出关于残差的自回归模型并说明理由;
(3)写出最终模型的口径.      
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