如何在Python中为时间序列预测创建ARIMA模型
ARIMA模型是一种流行且广泛使用的时间序列预测统计方法。指数平滑和ARIMA模型是时间序列预测中使用最广泛的两种方法，并为问题提供了补充方法。指数平滑模型是基于对数据趋势和季节性的描述，而ARIMA模型旨在描述数据中的自相关。
要了解季节性，请参考此博客。
在讨论ARIMA模型之前，让我们先讨论平稳性的概念和微分时间序列的技术。
平稳性
固定时间序列数据是其属性不依赖于时间的数据，这就是为什么具有趋势或季节性的时间序列不是固定的。趋势和季节性将在不同时间影响时间序列的值。另一方面，对于平稳性而言，观察它并不重要，它在任何时间点都应该看起来非常相似。通常，长期而言，平稳的时间序列将没有可预测的模式。
ARIMA是首字母缩写词，代表自动回归综合移动平均线。它是一类模型，可在时间序列数据中捕获一组不同的标准时间结构。
在本教程中，我们将讨论如何为Python中的时间序列预测开发ARIMA模型。
ARIMA模型是用于分析和预测时间序列数据的一类统计模型。使用起来确实很简单，但是此模型非常强大。
ARIMA代表自回归综合移动平均线。
ARIMA模型的参数定义如下：
p：模型中包含的滞后观察次数，也称为滞后阶数。
d：原始观测值相差的次数，也称为相异度。
q：移动平均窗口的大小，也称为移动平均的顺序。
构建包含指定数量和类型的项的线性回归模型，并通过一定程度的差异来准备数据，以使其保持平稳，即消除对回归模型产生负面影响的趋势和季节结构。
脚步
1.可视化时间序列数据
2.确定日期是否固定
3.绘制相关图和自相关图
4.根据数据构建ARIMA模型或季节性ARIMA
开始吧
将numpy导入为np
将熊猫作为pd导入
导入matplotlib.pyplot作为plt
％matplotlib内联
在本教程中，我使用以下数据集。
df = pd.read_csv（'time_series_data.csv'）
df.head（）
＃更新标题
df.columns = [“ Month”，“ Sales”]
df.head（）
df.describe（）
df.set_index（'Month'，inplace = True）
从pylab导入rcParams
rcParams ['figure.figsize'] = 15，7
df.plot（）
有马
如果我们看到上面的图表，那么我们将能够找到一种趋势，即有时候销售很高，反之亦然。这意味着我们可以看到数据遵循季节性。对于ARIMA，我们要做的第一件事就是确定数据是固定的还是非固定的。如果数据不稳定，我们将尝试使其保持平稳，然后我们将进一步处理。
让我们检查给定的数据集是否稳定，为此，我们使用adfuller。
从statsmodels.tsa.stattools导入adfuller
我已经通过运行上面的代码导入了adfuller。
test_result = adfuller（df ['Sales']）
为了确定数据的性质，我们将使用原假设。
H0：零假设：这是一个关于总体的陈述，或者被认为是正确的，或者被用来提出一个论点，除非在合理的怀疑之前可以证明它是不正确的。
H1：另一种假设：关于总体的主张与H 0和我们拒绝H 0时得出的结论矛盾。
#Ho：不平稳
＃H1：静止
我们将考虑数据不是平稳的原假设和数据是平稳的替代假设。
def adfuller_test（销售）：
    result = adfuller（销售）
    标签= ['ADF测试统计'，'p值'，'使用＃滞后'，'观察数']
    对于值，zip中的标签（结果，标签）：
        print（label +'：'+ str（value））
如果result [1] <= 0.05：
    打印（“强有力的证据反对原假设（Ho），拒绝原假设。数据是固定的”）
其他：
    打印（“针对原假设的弱证据，表明它是非平稳的”）
adfuller_test（df ['Sales']）
运行上面的代码后，我们将获得P值，
ADF测试统计：-1.8335930563276237
p值：0.3639157716602447
＃使用的滞后：11
观察数：93
在这里，P值为0.36，大于0.05，这意味着数据正在接受原假设，这意味着数据是不稳定的。
让我们尝试看一下第一眼的差异和季节性的差异：
df ['Sales First Difference'] = df ['Sales']-df ['Sales']。shift（1）
df ['Seasonal First Difference'] = df ['Sales']-df ['Sales']。shift（12）
df.head（）
＃再次测试数据是否稳定
adfuller_test（df ['Seasonal First Difference']。dropna（））
ADF测试统计：-7.626619157213163
p值：2.060579696813685e-11
＃使用的延迟：0
观察数：92
这里P值为2.06，这意味着我们将拒绝原假设。因此数据是固定的。
df ['Seasonal First Difference']。plot（）
我将创建自相关：
从pandas.plotting导入autocorrelation_plot
autocorrelation_plot（df ['Sales']）
plt.show（）
从statsmodels.graphics.tsaplots导入plot_acf，plot_pacf
导入statsmodels.api作为sm
无花果= plt.figure（figsize =（12
ax1 = fig.add_subplot（211）
无花果= sm.graphics.tsa.plot_acf（df ['Seasonal First Difference']。dropna（），lags = 40，ax = ax1）
ax2 = fig.add_subplot（212）
无花果= sm.graphics.tsa.plot_pacf（df ['Seasonal First Difference']。dropna（），lags = 40，ax = ax2）
＃用于非季节性数据
＃p = 1，d = 1，q = 0或1
从statsmodels.tsa.arima_model导入ARIMA
模型= ARIMA（df ['Sales']，order =（1
model_fit = model.fit（）
model_fit.summary（）
ARIMA模型结果
部门 变量：D.销售号观察：104
模型：ARIMA（1、1、1）对数似然-951.126
方法：css-mle创新SD2227.262
日期：2020年10月28日星期三AIC1910.251
时间：11:49:08工商银行1920.829
样品：1964年2月1日总部1914.536
– 1972/09/01
ef标准错误?P> | z |[0.0250.975]
const22.784512.4051.8370.066-1.52947.098
L.D.D.销售0.43430.0894.8660.0000.2590.609
MA L1.D.销售-1.00000.026-38.5030.000-1.051-0.949
根源
真实假想模量频率
AR.12.3023+ 0.0000j2.30230.0000
MA.11.0000+ 0.0000j1.00000.0000
df ['forecast'] = model_fit.predict（start = 90，end = 103，dynamic = True）
df [['Sales'，'forecast']]。plot（figsize =（12
有马
导入statsmodels.api作为sm
模型= sm.tsa.statespace.SARIMAX（df ['Sales']，order =（1，1，1），seasonal_order =（1
结果= model.fit（）
df ['forecast'] = results.predict（start = 90，end = 103，dynamic = True）
df [['Sales'，'forecast']]。plot（figsize =（12
有马
从pandas.tseries.offsets导入DateOffset
future_dates = [df.index [-1] + DateOffset（months = x）for x in range（0
future_datest_df = pd.DataFrame（index = future_dates [1：]，columns = df.columns）
future_datest_df.tail（）
future_df = pd.concat（[df，future_datest_df]）
future_df ['forecast'] = results.predict（开始= 104，结束= 120，动态= True）
future_df [['Sales'，'precast']]。plot（figsize =（12，8））
有马
结论
当我们必须做出未来的决定或进行分析时，时间序列预测确实非常有用，我们可以使用ARIMA快速进行此操作，还有许多其他模型可以进行时间序列预测，但是ARIMA确实很容易理解。
题库