其实VAR模型几乎所有的关键信息都跟残差有关，常用的脉冲响应、方差分解全得考虑残差之间的关系。一个标准的VAR系统估计，每个方程其实是可以分别进行OLS估计的，原因就在于残差应该符合：不存在序列相关、均值为零，方差期望值为常数，即正态分布。即使存在ARCH/GARCH过程，并不影响上面的检验，因为上面是一阶；而如果存在ARCH或GARCH过程，则残差的平方项之间应该存在序列相关。

一般进行VAR残差检验的话，你首先得保证你的VAR模型没什么大问题，尤其某些变量对整个VAR系统来说是不是外生的（也可以看成是VAR系统下的Granger检验），各个变量滞后期的选择（一般是选同样滞后期的，有必要也可以选不一样的，但选不一样就会破坏掉原来的假设，只能用似不相关（SUR）来估计，而不能再用OLS）。滞后期选择的标准不一样，可能结果完全不同，AIC的一般会比SBC的长，小样本性质相对好一些；但SBC的大样本性质相对好些。即使这些步奏进行完，估计的VAR残差里还存较为明显的序列相关的话，说明你的VAR滞后期应该是不足的，需要重新选择，然后重新估计、再检查。。。。。

建议你看看Enders的《Applied econometric time series》；Tsay, Ruey S. 2010. 《Analysis of Financial Time Series》。