首先银行存款的利率应该是2%吧，如果是20%全部存入银行就行了。下面的解答按照存款利率为2％计算：

新上市股票的期望收益率=75% * 3% + 12.5% * 7% + 12.5 * (-1%) = 3%

风险（标准差）＝ sqrt (12.5 * (7%-3%)² + 12.5% * (-1% - 3%)² ) = 2%

风险价格= (3% - 2%) / 2%＝ 0.5

风险对期望收益率的边际替代率

MRS_σp,rp = - (d r_p^/ d σ_p ) = 100 σ_p

最优解应满足 MRS= 风险价格，因此有 100σ_p = 0.5, 则σ_p^* = 0.5% ，

所以应该购买该股票S，购买比例为 σ_p^* / 2% = 25 %