抛一枚硬币，正面朝上的概率是P，连续抛直到出现正面为止（连续J次，在J次第一次出现正面），这时候回报是2的j次方。
（1）如果P＝1/2，计算期望回报。
（2）假定期望效用函数是u(x)=In(x),用级数求和的方式表示硬币带来的期望效用。
（3）计算该预期效用值。


按道理讲（1）的做法很简单，因为第j次第一次出现正面的概率是2的j次方分之一，回报是2的j次方，而前j-1次回报都是0，所以期望回报就是两都之积，为1。

但是再算（2）就有问题了，要是用(1/2ˆj)*In2ˆj  表示好像不对。
但如果这样做，概率　p   (1-p)p  p(1-p)ˆ2 .........
                            效用  In2   In2ˆ2        In2ˆ3 .............
列出第一次至第j次出现正面时的概率和效用，相乘后加一起，这就可以用级数表示，而且也可以算出结果，但是这么做就与（1）的做法矛盾啊。（1）要是也这么做期望回报就不是1了，而是(1/2)*2+(1/4)*4+.......=j
真是晕，什么破题，谁能帮帮我