若彩票空间及定义在其上的偏好满足一定条件（公理），则存在定义在该彩票空间上的一个满足“期望效用函数特征”的效用函数——期望效用定理。

已知一个满足“期望效用函数特征”的效用函数，当且仅当对其进行的正单调变换是仿射变换，变换后的效用函数保持“期望效用函数特征”。

于是，在满足“期望效用函数特征”的要求下，Arrow-Pratt风险厌恶指数-u''/u'不随正单调变换而变化。